OCR Text |
Show JUW 28 IO. AL. BORELLI DE MOTV ANIMALIVM. 29 Cap. 6. habuerint momenta xqualia : potentia abfoiuta ob- lemmata ad oilendendam.' proportionem habebit, quam AG , {cu AB ad AH , liqué trahens ad potentiam dirct‘té impellcntemJ eandem proportionem habcbit, quam radius , {cu quod era: oftendendum. vim vcétis longitudo ad difiantiam dirct‘tionis obliquge a centro . Tab. 2. Pic. 6. mu- fiulorum. Cap. 6‘ Lemmatz ad oflcm dendam... PROPOS. XIV. vim mu- fculorum. Si duae potentice oppofitae eidem termino librce , fen Sit vecftis AB, cuius fulcimentum A,& termino eius B dure potentix oppofitce C 3 & E applicantur aqualium momentorum , fcilicet vna altcri non ccdat, quarum C direé'cé trahatmempe dircétionis linea CB pcr- pendicularis fit ad radium BA , potentia vero E obli- MUM que trahat , idefl eius linea dircétionis HB efliciat angnium acutum , vel obtufum ABH , cuius diflantiaz‘: ccntro , fcilicet perpendicularis ad lincam direé‘tionis fit AH . Dico quod abfoluta potentia E ad abfolutam potentiam C tandem proportionem habet , quam BA ad AH. Producatur recitaAH, vt fiat GA requalis BA7 8c in G applicetur potential :cqualis ipfi C, cuiuslinea direftionis GD perpendicularis fit ad radium GA; Stquia potentiae xquales C , & I in cxtremitatibus mqualium radiorum AB 3 St AG connexorum agunt per lineas dircé‘tionum pcrpcndiculares ad radios; crunt eorum momenta mqualia; & era: prius momentum E a~quale momento ipfius C ,' Igitur momenta.) potentiarum L 8: E mqualia inter fe funt; cumquc in.» libra GAB inflexa radiorum :equalium , cuius ccntrum AflPPlicthT dune POtCHti‘J? E a & I xqualium momen. torum, quarum I direfté trahit, E vero obliqué per dircétioncm HB parallelam ipfi GD (amota faucet-Wei coercrta potentia C ) Cl‘go a v: oftendimus in libro dc V1 percuflionis 5* potentia abfoluta E ad potentiam ab< {Glut-11111; {cu ad ei xqualcm potentiam C eandenu propor- veétis oblique applicentur , 8c habuerint momenta mqualia , potentiae abfolutee crunt reciprocate , vt diflantiae dircétionum a centro . Tab. 2. Fig. 7. Sit veétis AB , cuius fulcimentum , {cu centrum rcuolutionis A , 8: termino B appliccntur duze potentiae E , at D oblique vecftem trahentes per lineas direétio- num HB , & GB , fintquc earundem potentiarum momenta aequalia inter fe , nimirum veétis a contrarijs v'irtutibus traftus immobilis perfiflar , [cu fiat potem tiarum :equilibrium 3 & ducantur a ccntro A ad lineas diret‘tionum perpendiculares AH , 8:: AG . Dico po~ tentiam abfolutam ipfius E ad potentiam abfolutam D Producatur VC&iS BA, vt fiat AF mquaiis AB, & a ter- eandcm proportionem habcre , quam GA , ad AH . minia BF pendeantduceporcntig C, K direétx {cu perpendieulariter Iibram trahentes , quarum momenta etquaiia {int momentis cuiuslibet potentiarum E 3 vcl D; St guomam termino B veétis AB applicantur dune POtCDFIfE frqualium momentorum E, 85 C (amotis vel Cgermtis interim potentijs D , 8c K) haze direétc‘ : illa 2211111‘1116 trill-16118;" Ergo patentia abfoluta E ad abfolu. potentiam C, {cu ad pOtClltlam abfolutam K em méifiFAaH .I'Rurfum , quiet in Iibra radiorum gquamentorum Kpizigmtur duae- Potent??? .requahum moEre 3t , 111a direfte haec oblique trahens ; b 90 porcntia abfoluta K ad potentiam; abfolutam D tandem 4 a per an- tcc. Prop.- b' per can-8 dcm . |