OCR Text |
Show 10. AL.' BORELLI DE MOTV ANIMALIVM. Cap.xg. quiaT inD folummodo mouerx' pot-cf} per DE tan- cup". enu us - 86 fic linca Lemma": radio .AD defcriptum, circulum gentcm . , . ' . P R O P O 8' LXV' Lemma r0 mU' Fculis ob- 125 I'fdez‘dlfi‘ut) u C q a C Ouam 1 nttam traéhoms AD pcrveéhs DA fulcxmentum A tranfi- Eflismolglb rg refificntiam T; quod erat oficndendum . hennbus .' quue ad fitum horizontalcm . Tab.6. Fig.12. I) R O P O S. LXVL bEx Prop. u-huius. Sit potentia R cuiufcumque vaflitatis, 85 refiflentia ,1 1'55""MM 7, . 'i " , ,, a 1 Ir t f > ‘3} Si dune potentire in cxtremitatibus librm applicatx T quantum ViS exigua 3 {Cd mOblllS per dircdionem (IUinCHHE ED - Dico', quod numquam potentia R,ttahcndofix- vnius earum excrcctut contra momentum portionis mculnm AC obliqué extcnfum , eleuare potent rcfiflentxam T quue ad D in {itu horizontali DA confiitutum . Vt potentia R ad T , ita fiat T ad 8 ; &vtR mim‘ts 5 ad S,ita fiat quadratfi AD ad quadratum DH. Oftendendum efl; primo loco , quod rcfifieutm TW‘ Cisé quue ad H eleuari poterit 3 86 non vlteriixs; quiz in trianguloADH, reétangulo in D,quadratumipfius AH aequalc cf} quadratis ox HD,& ex DA, ergo quadrata AD,& DH fimul, 1'ch quadratum AH, ad quadratum HD crit, Vt potentia R ad 5; & harum fubdu. plicatae rationcs exdem quoque erunt , fcilicetreétt fulcimenti , & oppofirx rcfifl-fintim fimul {11111931mm.Tnb.6. Fig. 13. ' _ _ thbm AB cum pondetibus R,&S, cu‘tus centtum grauxtans C , & innitatur libra fuper fulczmentum T , V61 fit T potentia manus , quae fufiinettt , prom-beatqt{€defc§11{um librne AB cum annexxs pondctlbus . D1co,quod momentum potentix R , ncdum agxt con[riflnomcntum portionis fulcimcnti , vcl manus Tied ftmm agit contra momentum potentice S; <36 vna aétio alteram non impedit. (gin pct eandem direétioncm; AH ad HD etit, vt Potentig R ad T 5 Q1311? translam CT'.& egdem velocitatc nititur ferri dcorfum ccntrum ad inuiccm {equilibrarge ) momentum tefiflentt‘a T in H , a fist xquilibrium inter p0t€n- Emultattslibrse C, quae trahitur furfum it potentia ma- 3 Ex praz- tias R , & T 5 etli vlteriiIS trahcremr , vt in 0, mm "HST: VCI fufiinetur EL fulcimcnto , 8c vna altcri 11011; "d- PI'OP- reéta A0 ad OD maiorcm rationcm haberct , qudnu Praeualet, chm libra in eodcm fitu quicfcat; ergo vis , AK ad HD ( vt facilé probari potef‘t ) {cilicet A0 ad OD maiforem'ratiOnem, qufim habct potentia Ra rcfiflentiam T, 8; idea momentum potentiae R minim rife: momento refifientix Ts & proindé non poffctpoe ‘I‘Uam exetcct fulcimcntum , vel manus T, xqualis Cfl' vxpondtns compoflti ex R, St S s & ideo momentum.) PondensR :Jequalc erit momento portionis pOtenm: manus T; pofiea‘t , quia in libta AB, aequilibmta circa tcntia R retinete , & multo minixs clcuarc refificnciam ce"Hum grauitatis eius C,duo pondera R 3 <3: 5 quic- T quue ad 0 5 (Qod veto abfolutc‘: tcfiflcntia Tpfir‘ {Cum 3 & talis quies non dcpendet ab inertia. 9 fed ab duci: aut retineri non pom: in horizontali DA: pat"! qma exmxtio afiuah‘ potentiarum integrarum R, & Saquatcnus |