OCR Text |
Show 73 IO. AL. BORELLI Cap. 12. Demaiori P R O P O S. XXXXIII. incremen- to potenxine ,quod requirirur ad idexm pondus {u‘ flinendfi . ijdem pofitis , duae potentix in regulis applicari poi. ‘ funt, Vt veétem in fitu horizontali direéto retig neant, & cum pondere appenfo aequilibrentur.i Tab.4. Fig.8. i Sit idem veftis ABC codem modo difpofitus; Dicol fieri pofl'e id,quod proponitur: funiculus alligatus inH; termino regulx CB, Sc circumdué‘tus per fibulam, ant! trochleam O in regula altera AB exiflentem trahatur i 2‘1 potentia K , pater 2‘1 tali film's tradtione retineri poiie : regulas AB , & BC in eadem direé‘ta pofitione , nom " ' "103W Mm fecus ac :1 nodo , auc vinculos & tune vis ipfius K,qu 1 trahit,conne&itque funem ab H verfus O, xquari on i nino debet momento ponderis R; {i enim vis funis ab ‘ hoc deficeret , fleé‘teretur deorfum regula BC per ar- } cum Cn circacentrum B , & fi id ipfiim fuperarcraflc. é‘terecur eadcm regula furfum per arcum CN s Praetcr ea off uam d ' ‘ ‘ Li P (1 use regula: AB ' BC fune alliga apo tcntia K vnicum veétem direétum , ac rigidumtxconfii, tuunra non poterit prohiberi ab eadcm poeentia K dcfeenfus torius veé‘cis AC deorfum traéti :‘1 pondercR 5 circa ccnerum A , propterea quod energia potentixK ' tota apphcatur , 8c abiumitur in retinendo duas regu- . las in direéta fituatione ,' quze direétio feruari pOtefl xgue bene vbicumque inclinetur, transferaturque VC' ens direé‘tus AC, vt in {itu Abe , icitur ad hoc, W V‘?‘ {Us 3 (111i haé‘ccnus direé'cus fuerat,a retineatur in fit" ‘ horizontal i,requiritur noua potentia F veétem flIfPCH' dens ex G, cuius momentum aequale {it mome nto pon‘ dens R; (mare tam momentum ipfius K, quam iPfi"5F 33qu- DE MOTV ANIMALIVM. 79 xquatur momenco ponderis R , 85 ab eis dune rcgulx Cap.xz. AB, BC in direftum conflituuntur, quod quxreba- Dc maimi incremen‘ cur. to poten< tire , qnod requirizur ad idem; COROLLARIVM. Hinc colligitur, quod momenta duarum potentiarum F , & K fimul fumpm duplicxa funt momenu ponderis R,feu illa xqualia funt momento ponderis R bisfumpto . P R O P O S. XXXXIV. Sitvcétisgrauis, ex pluribus regulis circa internodia flexibilia ) compofitus ; & extremo eius 'puu- flo pondus aliud perpendiculariter appendatur , atque veéh's , & internodia dirigantur 3 fufh'ncantur- qué é totidem potentijs funium in termino fixo alligatorum : Omnes potentire funium fufpendcntiumJ timul fumptre ad pondus appenfum toties fumptum, quot fun: regulae ) vna cum femiponderibus prime: - temx ~ ter 3 8: fic regulxe femel acceptaea fecunda: bis, deinceps crefcendo iuxra feriem numerorum ) candem proportionem habebunt , quam longitudines omncs fimul fumptaa, regulce primes femel 3 fecundge bis , tertiae ter , 8: lie deinceps ad femidifiantias direétionum omnium funium é fiu's fulcimentis; oportetautem, vt termini confequentes proportionaIes fint inter fe . Tab.4. Fig.9. Sitveétis AD compofitus ex pluribus regulis AB: BC> CD xqué craflis , 8c vniformiter grauibus , colli- Sfitls circainternodia volubilia A, B, & C3 & extrema Wrmino D pondus R appendatur perpendicularirer; ‘ atquc pondus {11* flinendd. |