OCR Text |
Show 196 10. AL. BORELLI DE MOTV ANIMALIVM.‘ 197 Ew‘m'fd componitur ex proportionc alritudinum AB ad EM ~ ' m rhomboru - m c arenas AC . ad fublimita- Cap-16emmm nonesommu pfo em. cx proportlone craffirlcrum BC, ad FG . WHICH. m . - . pro ex:étiorc in‘ quifitione (lion: in- quifitione P R O P O S. CVIII. P R O P O S. porentir ! H: A " I" "Kuhn" ‘ CIX. potenm: mg?" Si extremiras ciufdcm catenx 3 ACaobliq uc‘: iaccntis, In triangulo rcfiangulo AHB a a ab angulo acuto A 'rfil‘gcf‘b‘ cmuo alYigetur in A , & rcliquum cxu-cmum Crra- ducatur liuea AC) fecans cathcrum BH intra trianhatura pondcrc K per direfliorlelll CH inclinatam gulum . Dico , quod catheti fcgmcntum HC ab- T b E3210. ad CA , 8: pun-5mm concurfus C mobile fit pcrdi‘ fciffum , ad dué‘tam hyporhcnufam CA minorenu 1:1. 2:1" reitioncm B 'ZHa eiufque momentum requale fitmo. habet proportionem 9 quam differentia hypothenu. m'cnto yore tix XZ,catenam AC contralicntis. Difarum BD ad reliquum catheti fcgmenrum BC . co , qsir‘xi ablbiuta potenria XZ ad pondus appenfum R , eandcm proportionem habct , quam omncs Centro A, & radio AC fiat circulus CDEF, & pro. diiatationes rhomborum catcnx AC ad fublimira- ducanrur BCH, BA ad oppofiram peripheriam FE , 85 rem Cd Ikmiflis CE altitudinis vnius rhombi. fiatBG ad BC , ficut cfi BC ad 31) . Quia duae lincse BF,BE fecant circulum, & {e mutuo; Ergo refianAmota refiflentia R, fuflituatur cius loco potentiii gulum EBD xqualc ef'c rcé'cangulo FBC . Idcoque PB S , quae :equali momento refiflar dircfix trafiiom' ca- ad EB eandem proportionem habet , quam BD ad tcnm SCA, quam eificit cadem porentia XZ , dilamn- BC) fcu BC ad BG, {cu FC ad EG, fed GE minor eff, do omnes rhombos . Pater ,momenta R , & S xquari quim ED , ergo CF ad ED , [cu CH ad AD , vel ad inter {‘c , cum aequah'a {int momenro eiufdem porcmig CA,minorcm haber proportioncm, quam CF ad EG, wrap." XZ; Praarerea b potenria XZ ad refifiemiam S dircé'u‘: fruquam BD ad BC . g3: [04. hu~ trafiam , {cu ad ci xqualcm potentia m VZ, trait?"m "‘5 ' ab inflmo rhombo, cam proportionem habeta quanu omnes dilatationes rhomborum catenx PROPOS. CX. AC ad CE) {cmialtirudincm vnius rhombi . Poflea amora poten- Eadem catcna AB 3 , qua; :‘z potentia XZ command, a TabJo. tia XV, reflat porentia VZ, {cilicet vis ipfius prim?) direé'cc‘: trahendo fufpendat pondus S: & F‘g'4' 5: ‘1"? altitudinem CE, non Techs7 ac filum t1‘1h611d03$qllill‘ deinccps obliqua traé‘tione fufpendat pondus R3 bratdr ponderi R ; eflque concurlu s C direc‘tionum mObile per direflionem BCH . Dico a POUdUS S pondus R candcm proportionem habct, quam cEad mains effe, quam R ; 8: S eleuari ad altitudincm minorcm , quam R , iraut pondus 5 ad R minorcm ha- ‘ prop". mobile per CH; Ergo C potenria V2 .1 feu ipfius 533dJ Bums. fublimiratem CH . Igitur ex zequali potentia xZad POHduS R 3 Cam habcr proportioncm , quam dilate? tiones bmt proportionem, quam elcuatio ipfius R ad afcenfum ponderis 5 ~ mi |