OCR Text |
Show I32 DE MOTV ANIMALIVM . I0. AL. BORELLI Cang.‘1 mul , ad refifientiam T eandem proportionem habe. re , quam duze oblique; longitudines AC 3 CM ad ea. rum fublimitates DC , CO . Q1351 dllt‘e potentixR, & S oblique tl‘aHCntes gquilibmntur refiflentig T, er diret‘tionum puné‘tum concurfus C non efi fixum , fed mobile ,' vcl procliue ad motum per direé'cionenu DCE; Ergo a momentum potentig R equutur nom :1 Ex przec. momento totius T, fed portionis eius, quae fitX; puprop. ritcrque S xquatur momento reliqug eiufdem T por- Lemmata pro mufculis ob. liqué tra- lientibus . bEx Prop. tioni Z; Quare b potentia abfoluta R ad refificmiam 64.huiu5. X ei xquilibrem , et mobilem per direétionem DCE, .erit , vt longirudo AC ad eius {ublimitatem CD: pail mtione porentia abfoluta S ad refiftentiam Z eixquilibrem , erit , Vt BC ad CD 3 {cu vt MC ad CO (ob parallelas BD, MO ) fuit uutem AC ad CM ) vtR ad S ; ergo dug potentim R a S fimul fumptg 3d duasL et Z , feu ad refifientiam T 3 eandem rationem habc. bunt, quizm duse AC, CM {imul , ad duas DCJOGfi. mul . erod erat propofitum . 133 male" fiue inaequales iiiter {'e . Qujfi in quaiibet fimiculi ACE inflexmne cuilibet potentiae R l‘CpCl‘ll‘l potefi pondus aliquod X, quod llll acquilibrctur,‘ & fimiliter potentix S aliquod pondus Z 1111 xt‘ltulibre reperiri potcl‘t, quamcumgue proportionem' nabeant R, StSintcrfe; 8: qualelcumque fint anguli AC1) , & BCD; Ergo du'ae pOtentite R , S xquilibi‘ari pofrunt aggregato duorum ponderum X; & Z . Pater etiam-p qubdtria 513. AC 3 BC , & EC retincri polfimt m vno plino,&in duobus adinuicem inclinatis s dummodo in vtroque cafu punt‘tum C mobile flipponatur per d1rcfiioncm DCE : fequitur C , quod potentia R ad X , cuixquilibratur , iit , Vt AC ad CD , 85 fimiliter po~ remiaSad Z €1‘lt , Vt MC ad CO, Vt prius . DIGRESSIO. Quia Stcuinus 3 8c Herrigonius 9 & alij viri doc'tiifimi alialongé diuerfa via bane ezmdem propofitionem COROLLARIVM. f6 dcmonftrafle purant , cogor paucis finnucrc m- Facile conl'tat; quod portio X ad Z erit , vt DCad thHCS: quibus methodum 2‘1 viris prxclaris feruatam: non omnint‘) tutain , 8c legitimam eenfuetim . CO 3 et potentia R ad refillentiam T , Cl‘lt Vt ACad dams DC 7 CO fimul fumptas . Efique Herrigonij propofitio hcec, {ed aliter, 3c clarlus oflenfit . Tab.7. Fig.8. SCHOLIVM. Manifefte coliigitur ex dié‘tis propofltionibusfillléd dux qsueiibet pCtL‘I‘itig R, et 8, fiue sequales , flue inseth11¢25 iilECi‘ {e fuerint , poffimt xquilibruri alicui {Cfi‘ llclltlxfllali'e'll'tl'fi fumes obliquos) efficientcs cum dim é‘tione reiii‘tentix angulos :zcutos ACD; Ct BCD 7 film aaqua- Cap.13. Lemmzta pi'o mu< {culis oblique rmhcntibus - 51 idem pondus T pendulum {ufiinezttur it duabus l'Otf'ntijs R; 8c 5 obliqué trahentibus fumes AC 3 BC} quhbet pllnéto D pendulx diametri DCK pondellsT dUCanrur DM parallela BC , 8t DN parallela 1311 AC' Air 3 quod potentia abfoluta R ad T 3 6f} 3 lfMC ad CD 5 atque potentia 8 ad T efl , Vt NC ad "Di & proinde R ad 5 erit, vt MC ad CN; &{R, 8: S imul CE); piop. 64. liuius. |