OCR Text |
Show 148 Cup. I;Lemmata pro mu- fculis oblique trahentibus - aEx Prop; 69.!1uius. 10. AL. BORELLI DE MOTV ANIMALIVM. 149 potentiarum R ad vnam potentiam S parirer inter lo lateris, carumquc inclinationcs filorum, aequales inter Cap.13. .cmmata xqualium , ita fiat vna :equidiftantium filorum longi. lefucrinr: Omnes potentix 11d communcm l'ClrlflC'U' pro mutudo AC ad vnamlongitudinqm BC ,' 8: 51 punéhsA, [mm columns: crunt, Vt vna filorum longitudo ad cius lhlrlis ob- 6: B, cadmt AF, ct BH pcrpcndicularcs ad longitudi. ncm columnae FcH . Dico , quod omncs porcnrir {ublimimtcm . liqué trahcntibus. Rmr V1121 cum omnibus porcntijs S,s,s ad communem hcntes R, r, r, lint xquales, ne dum inter {6, {ed eriam rcfiflentiam columntc TV candcm proportioncm habent, quam dun: filorum longitudines Ac , ct BC ,ad duas carum fublimitates AF, ct BH . Q‘iia bime qua:libct potentim R , Ct S duobus filis obliquis AC, Bc eidcm puné'co medio cylindruli c alligaris , fulfincnr id ipfuin cylindrulum cequulibus momentis , cfiquu punéium c mobile per dircétioncm pcrpcndicularem ad horizontalem FCH,‘ Ergo a dues porenrix R 3 fits lingulis potentijs S , s , s , ad dcxtcmm partem trahen'tibus, atquc omnes anguli inclinationum filorumJ vtriufque latcris fint aequales inter fe , Vt quilibet anguli ACF xquales fin: tiim inrcr {e , tixm angulis fin- gulisBCH; pater , quod quazlibet porentia R , V61 8 adlcmill'cm refiflentix cylindruli C, cui :equilibmtur, eandem proportioncm habcuquam vna longitudo AC ad cius fublimitatcm AF , vel quam longitudo BC aequalisAC ad fublimitatem BH :Jequalcm ipfi AF; quapropter potentire R, r, 138x: 8, s, s fimul fumptte ad duobus fills obliquis Ac, BC eidcm punfio mcdiocy- lindruli c alligatis, fufiinent id ipfum cylindrulunu :equalibus momenris , clique punétum c mobile per dircfiioncm pcrpcndicularem ad horizontalcm FcHi Si enim fingulx potentix ad finifiram partcm tra- omnesrcfificnrias, feu ad columnzrm TV crunt, Vt vna longitudo AC ad vnam fublimimrcm AF . Ergo b dux porentix R, et 8 ad rcfiflcnriam cylindrub per citatam . li c ab eis fuflcntari, erunr, v: duw longitudincsAc; P R O P O S. LXXIII. 6: BC ad carum fublimitates AF , BH fimul {umptaS} Idemque verificatur in reliquis porcnrijs zrquilibraus cum reliquis cylindrulis ; Igitur , Vt Vim potentiarum coniugario ad vnam reliflzentiam , fciliccr, Vt AB, BC fimUI) ad AFJBH fimul , ita funt omncs potentiarunu coniugationes ad omnia cylindrula, {cilicet ad columnam TV . (NPd erat oflendendum. SilLlCm Pondus fufiine nbuspotentijs interat{eurmqMl uall liafi bubu s,strmo pluahme ennt tiis bus:‘1 fila _. cxtenfa ad peripheriam quadrantis circul , fit i qu cloncm-fus filorum mobilis per direé‘tion refifi p we: omnes Pmemigg ad rcfificntiam eruncm , Vt cnt omnes lilorum longitudin es fublimitatcs . Tab.8. Fi inter {C 8"1113165 ad eorum g- COROLLARIVM. 4bufondus T lufiincatur aeqlualibus momenris 51 Pluri- Conftac ftiam : quad fi omues porentiae Vtriul‘lus trahcngfitemus Inter {e Oequalrbus RaVaXa 22, 5, 8m. ma ab extenfir &c. A-G'BH'FI'ZK'MLa us 51aperipheria ‘1 u"d a mnns GKL ad ci concentricum-, & fi- latcris: militer |