OCR Text |
Show 30 [Do AL. BORELLI DE .MOTV AlVIfi/IALIVJM- 31' Cap. 6. eandcm rationcm 1121th , quam difiantia dircfiionis Lemma" GA ad librze radium AB ) quapropter CX xqualltato Z‘im‘ifii'l‘ perturbata C potentia abfoluta E ad abfolutam pptcn- candcm proportionem habcbxtg quam BC ad BF; qua. LCapl6, r_e ex :equah pcrturbata potenua abf04uta E ad poan. 3$131312 uam abfolutanl N $.11!de proppmogcm habeth , dgndam Vim ml" tiam D ad eandem proportionem habebxt, quam. dxfianfculommm GA AH ) quod demonfirand um fuerat qlfflm BA 3dadBr ' Sxmdncr porentxaHmbhquc, abiojuta Nflue dnlc' étc trahcns potenpam abfoluram di. F5303". m" fifgfilfi xen. Auét. P R O P O S. - ' .1 rcdé trahentcm radxum AB,eandem rationcm habet , XV. . czufdc . un ‘hs nb SI5::EL ggeéll 1 ' z filc‘tl c tgfiggi t't‘ ,' C'ltgi1:112:33}:* rdomen ' ‘ rum abfolutae p0t€nti2€ candem propqrtiopem ha: bcbunt rcciprocé, quam difiantlx dlrcé‘tlonum a quam difiantia 18 ad AB 5 Igitur ex {equali perturbat3. b potétia abfolu ta E ad .potentiam abfol . _ ,utam N canf ~ .proporuonem habcbxt ' quam dlfianna 13 ad d" b pmmo' dem lib.3.£uc1. fianuam BF ' quod erat oflcndcndum ‘ p R O p O S. XVI. fulcimcnto . Tab.2. Fig.8. ‘‘ " .Jwv uwm‘ . ' , 7. 1* an uii'llh - ‘ ' Sit vcé'cis AB , cuius fulcimentum B, & leais‘Ag 8: C fin: applicatce dun: contrariae potentlx H a SC E 2 fl quibus vet‘tis in codem fitu retineatur 3. {cu momenta carum fint aequalia; fintque lineae dil'echonuln AH; & CF, atque :1 ccntro B ad direéfionum lineas ddcantur Si duaepommia: oppofitae applicatx duobus punéh 's extremis Jibrae inflexce ) cuius centrum in anoulo in. flcxionis cxiflat , habucrint xqualia momenia ; earum abfolutx pot-entice eandcm proportioncm ha- bebunt reciprocé , quam difiantias dircéh'onum . Et €- Conucrsb . Si ijfdem manentibus,pote ntiaz fint re- penpcrdicularcs, [cu diflantia? BI ) (‘56 BF ° D‘CO PO‘ tentiam abiblutam E ad potentiam abfolutam H rccg- Ciprocae, vt diflantix direéfionum, earum momenta erunt xQualja . Tab.2. Fjg.9. 3; Io, procé candcm proportionem haberea quam perpendxcularis BI ad perpendicularem BF .. Applicentur punais C, 8: A potentix D, 8: N contrarixquarum lineae dire&i011u1n AN , 8: CG perpendicularcs fint ad vc- . . Sit hbra , vel veé‘tis quomodolibct inflexus ABC, CllluS'CCntrum B a & duce potentix oppofirx H , 8: E fiem BCA, fitque tam momentum D, quam N xqua- Rel" d1rc€tionum lineas IA, 8: CD a puné‘tis A , & C le memento l.Pfius H 9 V61 alterius E 5 PM" a 3X (:16. menu's mechanicis , potentiam abfolutam D ad porentiam abfolutam ipfius N candem proportionem habere 7 c11131n AB ad BC; 3C termino C eiufdem vcé'cis BC cuius ccmrum B,applicantur duae potentiae 32qu mow} lium momentgrumD quidem direétég,E verb obliqu \ . Ergo aporcnua abfoluta E ad potcnnamabfolut e; xqualm momenta; fintque perpendiculares ex centro B ad Jincas direaiomm, jpfie BI, & BF . Dico potenHam abfolutam H ad potentiam abfolutam E tandem PrOPOI‘tionem liabcre rcciprocé, quam BF ad BI. Pro. ducatur CB in dircfl-um a V: fiat BN xqualis difiant iae {3198:1111 angulo mag BNL applicata potentia O :equa. Is {it 1pfi H . am D candem 1113mm trahentcs e-fliciant (equilibrium 3 feu habcant E; quja duae Pmemjx acquales H , 33¢ 0 perpen- "11' AW- |