OCR Text |
Show 128 IO. AL. BORELLI DE MOTV ANIJIALJ'VAI- Cap» mu nempe X, 8: Z fuerint inter fe :equales; erit quoque X, Lemmata pro mu{culis ob~ liqué tra- hentibus . 12; flat R ad XT; acquc , Vt TZ ad 8 3 ita fiat radius gE fen ei xqualis Zaad R, Vt AB ad BC , feu ad eiaequa. 2d EC , 81 S fufpendzztur ex g . lem CE , 8c 5 ad Z efi , Vt CE ad ED ; ergo ex mquah' perturbata, 5 ad R erit, vt AB ad ED; & R a Sfimul ad V , erunt , Vt AB cum ED ad BCE ,' atquc R adV crit, Vt ED ad duplum CE . Si vero BC ad CE ponatur, Vt R ad S: erit X adZ, Vt AB ad ED 5 8c RS fimul ad V erunt, Vt BCE ad AB , Sc ED fimul ; 8c tandem , Vt R ad V; ita efi BC ad AB ,3: ED fimul . Et hic notandum erbquod quando comparanturR, 8: V inter {Ca non :equantur eorum momenta in eadem P R O P O S. LXVHI. rint momento relifientiae tertium filum trahentis , its. Vt nodus , fc‘u punt‘tum concurfus filor'um mo- bile fit , fecundilm direétionem traétionis eiuf‘denu relifientiae: momentum cuiuslibcr potentiec oblique tmhentis aequale cf} momento vnins portions com. munis reflfientiee . Tab.7. Fig.5. & 6. re X, fed in alia libra longe diuerfa debet elongarin- Sinttres funes AC) BC, EC collégati in C, & pon- dius BA; Vt additamentum wqualc {it ED , & a termi- dus Ttrahat funem CE per dir‘ee‘tionem CE perpen- no huius elongati radij fufpendi debet pondus Raw dicularem ad horizontalem DCL, 8c traharur flurfum, fufpendi debet ex C . Hic fummoperc‘: aduertendum ePc , quod eifdem libris permanenribus AC , DC contiguis in C, poffunt fuflincaturque xqualibus momentis idem pondus T a duabus potentijs R, & S trahentibus fumes AC,BC per dueélioncs obliquas ,' hac lege , Vt punt‘tum C concunus funium mobile {it , veI procliue ad motnm per 9111de direftionem CE; quod verifieabitur, [i T fuc- dera R 3 8: X fine augeancur , flue minuantur I, 56K: dummodo retineant eandem proportionem , feilicch ad X (it, Vt BC ad BA, femper :rquilibrium etficicnn Src in altera libra CD , fiué addantur ipfis S 5 Z: fiuc ntpondus appenfum in C . Dico , quod momentum.) Potentix R xquatur, non totius T momento , {ed vm' fubtrahantur ponder-a H,& L proportionalia illichm- "@1116 remotis 2‘1 uodo C , ducantur GF 3 861K per~ per permanebunt requilibrata . PendiCUlares ad AC ; & CB , 8c abfcindantur DG Equalrs GF 3 8: IL mqualis 1K , atque amota potentia ‘ Slmditer fretentis ijfdem ponderibus variari p01rum pornoni eius 3 8c 3 :Jequilibratur reliquat portioni eiuf- demT‘ In horizontali DCL , ex duobus punt‘h's G , llbm' 3 ita Vt in eis femper quiefcant xquilibmtag Vf filflnuarur ei mquale pondus M in D; pariterque pondera xqualia R a S xquilibrantur cum pondenbus COCl‘crra potentia 8 Ci a‘quale pondus N in L filflitua- XV: V2 in libris AC; DC id ipfum comingct, {1P0}? tar,- qura abelUtm potentia: R , 85 M fun: :equales , 8: duS R fufpendatur ex f; 8: poflea , Vt CB ad 13% 1" Um":Perpendiculariter radios aquales GF, 8: GD; Ergo at hqne tra- henttbus .' 5i momenta duarum potentiarum rrahentium oblique duo ex tribus 611's inter {e connexis , aequalia fue- libra AG; in qua R :equilibrium efliciebat cum pondt» mille modis variari , 85 commutari tria pondera fu{Penfaa & nihilominixs mquilibrium efficient '5 ; vtpon' Cap.13. Lemmara pro mu{eulis ob- |