| OCR Text |
Show 'iizv .ARITHMETICOR‘VM ab ipfo b. Quandoquidcm f. {iiperamra b. radix {cilicut irédicefi A Ique idm f. rm vicinfor radici iplius a. quém 'fiicrat cadhuc{:mcr, mdior Liz:quandcquéc'm‘i ruims'ius ixpib a.qr'1d1‘atum qua- draw. bimiiircr autc'm iicut per ipfik s b. 8". Ci(1'"1'1(‘i£1':'.ium C‘é radiccm inucnimus i: i:dicc‘m q mafia; \icixiic-i'-_m qufm fucrntc. Ira mrium pm 3;. 8; r quadramm {a i'adigmi inucmcmus radi« catur c.i'n ié,& fiat (1.1th d. in {c & 1:1th b. Erirquc pcr dif- ccm qumihw gropinquiorc‘m, quhm 61": f. E: {imilitcn iterum at. Enquantiras a b.quadratum ipfius c d. Cumé‘iuc ex radicis duéhi in {uum quadratum Vproucniat cubus ipfius radicis: quc itcrum viCimorcm , {empcr mmcn uliqunmo maiorcm , do- iam ex duétu quantitati's c d. in quantitatcm a b.prouenict me excaiiizs redigamr ad fractiunculam atoms qqualcm,ac (1115rouis minorcm in infiuizummunquém tamcn ipii xquaicnnqm- niam quflim irrationalis ei‘r , 5c in tcrminos numerarios‘non ca. ~=-- 10 br-toc dit. qux omnia. cxcrcirio praCtici excmpli caiculmdo id‘CiiC ex. 3." 7 ° d-Joo pcricriS. Porcris 8c aha via propinquare radici ignorsc tic. fita. 3)" H" 50"" 1.5; 29 numcrus non quadratus,cuius volo propc verum Vtfligarc mdi«‘ . LIBER SECVNDVSi 113 'efiaui e'Enumcri cubi:fit crgoiffius c.Cubica radix e.numc- rus,& ipfius {cubica radix ipfe d.numcrus..Aio igimr,qubd quanriras c d.cuius numcmror C.dcn0minatorafit d.erir mdix cubica propoflma quantitatis c f. ngd fic conflar. Du- wr. prim C'Etsmrifi, quadrarum cam: afrumo ingcntcm numcrum F . i , . a. in b. 6: pronuco d. (Q10 rzt, qui fit b. cuius latus c. Mulnpiico cubus ipfius c d. Sed ex raii duéru quantirarumProucnicr quantims 6 £ per rcgulam multiplicationis in ofiaua huius traditam,quoniam {cilicct ex dué‘ru c a. numeratorum fit 6. numerator, 8: cx vduélu d b.dcnominatorfi fir f. dcnominw torzigitureifiquiriras eff cubus iplius c d.qrmn ritatis,& perindc c dradix cubica iPfius e E propofitae qugn‘tita‘ris‘ quzrfi- ta . (Mgndo autem numeri rcpratfenmntgs, prdpofiram quantitarcmmon filcrintcubi numeri -, runc,ficur in prima. V: {i a.propofitus fir exempiigratia 8. ipfe d. proucniat 300. cui' - yropofitionadiétum cfi, talis quantiraris cubica radix non radix quidem maior qu‘am 2.8. minor,quim 2.9.(1l111? fir slit giro:- crit rarionalis,& in numerarios terminos non cadit,ncc nifi niam quadrata iimrin dupla rationeradicumfium dimimrus {it ccnrupius ad ipium a. quadramm,icilicctad quadiamm: lam e. r2dix1pfius d. crir dccupla ad radiccm ipfius a Hoc cf‘: , cum d. ad afit ficur bxentmarius ad vnimrcm : erir c. ad 1'. {icur bad c. per cubum profcrmrdit radix cubica 7.8: 134.cubica 9.porcrimus tamcn per num cros magis :rc magis ipii propinquarc, lien: in przc‘cdcnci pro radice qimdrara vefl‘iganda {ecim us‘. vcl {1cm c. ad vnatatcm , hoc cfi, dccuplus. Igitur f. erir dccima cubo numero fignificam , cuius cubicam radicem vcfligarc iubear,quam non nifi Props , propiusc'lg rentim accedcndo, conijCcrc poifiim: flour in numero non quqdfato dc quadra ta radicc facicbam. Sit imqucipfo numero a. proxime fhperior.b.cubus: guius rqdix cubim {it c. Dcindc fiibrraho mab pars ipiius choccfl, mains qufim 273a minus VH6, qumi 2-,} 8: inc: ci‘ripfius a. radix quzfira.@d Ii per crmenario aliumpiiisé ‘13": drarum numcrum 111ai-orcm,vrccntics ccntum,pcr minutio- rcs panes magi: vcro apfropinquafl'em. iiiagiscjuc find caicuhim niiilicncm qundrarum app]icafl2m.ltaqg dcinccps in infinimm,licétverum numerario rcrminoattingi nullatcnus poffit. Pnorourlo Sir cnim,cxcmpli gratin, aquantims propoiica non quidem ipfo b. 8: refidugm fir d. QiLOd parrior per triplum quadrati,quod cx c.& proucnigr cilior; {uttmho ab ipfo c. &Trcfiduum {it f. cuius Cubus 6on g. Dico inque, qubd f. aft PmEinquior radici cuba: ipiius a.qu‘am era: C.Atqus qubd g.cu 26‘. us cit vicinior ipfi a. quim era: b.Ncm,per vigcfimam pri- 3&7 b--‘ s C "I. d---1 mam huius , cum C. quantitas {acctur in ipihs c. 8.: F. crit ‘Y'ropofim cuiuffiiam quantitatis radicem cubicam cxtrziberu- I °"'Ti cubus ipfius c. (cilicct ipfc b. xquahs his , {ciliqettcubo ip- Sinumerus rcprxfcnrans propofitam qmnrirarun,lir numcriis fius f. qui eflg. &: cubo ipfius 6. (5c triglo eius quod ex qua- cubus , tuncrndix cubica cius numcri crir numcrus rcprmfcnras draro‘ipfius c. in f. necnon triplo cius quod cx qmdraro propofitx quantitatis radiccm, per {Etcfidam huius iiiiclli. Si nil- ipfius f. in c.Cum§uc idem b. fitzrqualis ipfis a d. fimul , tcm propoiita quantiras figncmr per duos numrros: mnc fit ems~ numeral-or c.& denominator f. qm {upgcmirur vcl wbi nurnm __ t! 1n rationecuborum numcrorum. Si Ciit.i,iic cnpisntur: ii ailvel :15},:1;_ o.r term in rations cuborum , rcdigamur 3d minimos LiUS rzitionis, per 39i {L‘ptimiiqui finr iPfi c f. crunrquc Pct corollarifi frgmdz 0 L3." I f -- 171', .__. g atq; (‘1. fit a‘qualis (ripio ciusL, quod fit ex quadrato ipfius c. in e. & lidc‘o triple sins, quod fir ex quadrato ipiius c f: in cproptcrca b.:equa|is erir hisfcilicct ipfi a.&' triplo cius, quod fit cx quadratq ipfius cf. in c. Scd, per vigcfimam : Dd huius, 1I ‘ 7T??? |
