OCR Text |
Show ,h'w " '.- 374‘ LIBER DE‘LINEIS HORARIIS vtrilibet "V l I. Ominis linea duaa PCI.‘ Centtum contrapolitarum,ad ter. 29‘ diame unis comm uia ' perifcriamfecat vtranque feétionemq in ri Non tangentium 'primi. VIII. Omms linen xquidifiansalte lolum pun. ' contrapofitis , coincidit vm contrapofltarum ad vnum ller, ftum 13‘ fecundi. ngd {i linen neutri Non tangentium xquidi , per is puné‘t im tzmtt‘ is fingul in is fingul is apofit contr ide: aut coinc reliquam 1 65 fecundi : aut coincidct vtrinque vni contrapofitarum, D'fiordi ell licut ola, parab 1n & IX. em. eiufd non attingens,per 5 55 ntum ; lie ell: natm ad Dmfub recepta ex diametro ad vettieem conte com- i rcéla ipfa ad receptam ptxdicftam. (Qod quidem e); lo" ptimi o, & circul corum fequitur facillime. X. In hyperbole , aut ellipfi , mimres extre ad am ordin ab ficut ell D‘f‘ ordmatz ad 1:: (uh receptis 8e diametri contentum 5 {ic ell tranfuerfa diameter ad reé‘mm : Vnde m rdinatarum fun: talibus 7:11:11" proportionalia . quod quIde DCJ"o lemmam demonllmturin 21‘ prxdit‘ti. S Nunc Preemittemus duo necellhtia. dis ponen étus conta onum feéli us circa ionib lh‘at demon coincidentes fignato, Primum (119mm primum ell hoe : Pum‘lo intra linens in occ'urlum coducere lineam ita iplum um lemma" pollibile efl: per pune‘t pli graincidentium,vt in punéko tali per xqualia fecetur. Vt fi,exem lm li- punéh ls '1ueipli e.inter< plinth) in tia, a. b. c d. lines coincidant vtlineam, agere f. um punct per ell: e poflibil ubd dico,q f. fit m gnatu conci(Sc fe. enim ngam Puta b (C. its. Vt b E fit xqualis ipfi fc Coniu entem ‘nuabo fc g.cui xquidil'tantem ducam d h. ipfis c d. a b. occurr apud pumfta d h. Mox fecabo pet equaliaipfam d h. in punéto k8: coniungam e k.cui atquidiftantem per punétu m Educam lineam bfc. occurrentem ipfis a bed.in punélis b c.Dico enim,qu€>d b c.tunc per medium fecabitut 1n punéto f. Agantut enim Per punch b c. ipfi fgxquidillantes bl m. C n. iplis e k. e d. apud Punéhr l m n. occmrentesituntt'lz in parallelogrammo b c n l ipfce b l.c-n. xqualeszCumc'lue b Lfit zequalis ipfi l m.quandoquidem 11k. xqualis fuit ipfi k d. erit 851 1n.xqualis ipfi cn.vnde AAI‘C c Lure me in l. inuicem erunt xquilateta , quia xquiangula. c f. n mo elogri patall in vert‘rm s: :equale uicem ipfa: n e.el.in ipfaz n e.c fizqmles imlicem : 8c in parallelogrémo e l bipfx e1. fb. acquales . igitur ipfce cf. Fb.inuieem zquales : quad Secundum lemma. Alterum lemfuit demonlh'andum . ma erit hoc. Omnis ordinata in (eétione conica ell vel cirs culi , vel cllipfis cuiufpiam diameter . @d vt apertiu (g h s circulu intelligatut , cfio conus h k t. cnius bafis vertex k.A""per ax em 11 k Leitculi diameter, bnfisq; A" reéla h t. cuiperpendicularis fit gd. ordiuam quidem alicuius {c{lionis TERTIVS; "W WWW-tar, , 275 Ellipf'cos, cuius €tionis cohicx , vrputa parabolcs , hyperbole: , aut fitg d. enim ordinata trifuerfa diameter a d.in ipfo A" plnno.%od eius Parallelus in omnis pater pct 75‘ primi conicotum: ipfa enim ct erfa ttanfir it t {ecatu feCtione pet medium diametro a d. Dico igitur , g; g d. ordinate. crit diameter aut alicuius circuli , aut faéla: eft proin come ellnpfis. hoc cft, q; pombile duccre planum Per g d.quod {ecando confi ipfa faciat {me circulfi flue ellipfim , cuius i circul fi centr d.1it am,fi ter.N diame d.fit d. g enim unc fig t. confiat iam conclufio.T auté er centrfi incedens, eft in diametro.Si léma d.non fit centrumgtfic per prelnillhm m, poffibdc erit per punéturn d. agere linea um qua: ipfis k h. k t. eoinc1dens per medi pdq. {ccetur in ipfo d.punél:o. Agaturzfitq; [1, plan catur ptodu E: ibus. inuicem zqual s confi. exillétib.p d.d q.in quo p q.g dfeci {cale- Hit k h conus fi , Nam fie fac'la feélio k h. cited nus,et A‘"~'pkq.fubcontrarifi A" t )3 prim; d.per pq.g lus etit,cuius diameter s ent e-llxpfi conicongecus veto facfta feCtio p q'.g rurfum per 135 primi, cuius diametn diameter Cl‘ll', d. cétrnmq; d. Oino igi‘ g d. £16132. quod ant circuli aut ellipl-eos i come preemillis, s @ibu eta: demonflrandum. rabimus. onl'c s,dem eramu q; demonflmturi 1n dlametro extra _ ) X 1. Si ‘3 punélo quopi. am. tangat ; & .t Parabolen duc'ta Perrferram recepta: & vertice atur ad dinmetrum: tfic unélo taélus ordinam duc 1na‘23m , funt 9rd ad 3: m Punftum exteru lieélionis ex diametro ad o quopmm A set axcm . 511' in con :rqunles. (Mod fic demonftratur parabolx fit'd a. otdmgta g. "qua?" fa luer tran er d1 h k t. in (1110 diamet errtPro drametro alletlrxtrs fire ma} er immediate prazmillum lem s Per. exilanFm hue elhphs ht hg t. cum vel Ellipfeos : qui circulus tulmtcom [1:10- har mam pri per qua: n g x. punéto g. tangat reéta line u‘drfhs dr;1{mf;tro metrum d g. é‘x' Permde eeqr dia ad erit ata din ,or num n‘ t. :equ 'MES 1P" k. m nce ver in plane A" h l; t.per h LDucatur & emm Eggnog: diametro d a. aPud e.Slc linea k e. coincidensque cam uper - com od .qu ta: in plano pofi _ Aice , erit con 1; mg xfmt zquidifiantes & is un ' m k .teé‘ta co mm , 1' 9. ud latus k .Sola' em aex erfi fiIp ' 2. S g g I "em tang t P |