| OCR Text |
Show 80 "A RITHMETI COR VM 'L'IBRI PRIMI, PARS‘II. ducatur totum g hk l. S C H O L I V M. Talis autem Iecandorum uidratorum diflercnrin diciernomw fecundorum quadratorum :86 idem cit Oé‘tahedrus centralxs, Ideni cubus centralis: HE quoq; Pyramis triigula Centralis loco< rum imparifi, vt [his oliéfium CI} in prime horum arithmeticorfi. PROPOSITiozz". Ll.~------- p q. ___.<__. D9 2'9 23'. Adhuc dico qnbd'o. (-{t quadramm ipflus c. Pater : nam er nonam a e 0.11an continue proportionales.Cum<'1ue a. (5: vnims, eiit Per ofiauam noni Elementomm, o. quadra- , e/fggregatitm ex m (1. ex quadruple ip/bmm 21 p.99" Hip/214: o. fexmplo,cflflecundm quantum; toxin: [7 6. Hate en: con clu‘ v -mn iio diétarfi Ippofirion (1, in qua pori'um9 nobis Inudé tori v5 0 O 27 gfhhhm" nnn.ooo. dicare,q, necubi haé‘tcn' neq; spud Grmcosmeq; apud LatiC kak--- OOO'PPP' nos {it deméi‘trnmltaq; C13 dc ipiius b aquadmto filit 0&6Cubus PROPOSITIO 81 tus 35¢ per diffin. cius radix e. quod e1": propofitum. Vel fic: quoniam per k‘pn'mam iPfi d cf. funr continue proportim nales : Scper oéhuam, ipfl b ekfimt ccntimu pi'cporriomale. iam per vigeflmam {cprimi b. in k. flicict quadratum ipfius c.fic11r d. in {Std per quinmm Immm bin kfacit o. {um in If. dc cubo mi: ciufdéin If prxmitfirfi idipfum igitut 0. eff quadratum ipfius c. 0353:! efl propofitum. tie fecfido eiufdé b c.qu:1draro demonflrct base 2 1" in qua tori9 huius repafiinationis giox‘ia confiifinsme igitur ipforfi PROPOSITIO 24'. b c dfa fir vnirasfiue alius qLiicunq; nume'rule EC deméflra (r8 56----~18 o 54~---z7o 155 tio Iocfi habetlmq; addufltis P" 4." 3c 5? pnemiflirfi , liquet q; ex b atom in ipfflum gfit tori m n.1té «3) ex b c.toto in h. fir rotfi n o. Iré ex b atom in kfir tom} 0 plré ex '0 C.toto in Hit totfi p q.HinC fequimr,vr,q; ii dié‘tfi 69:, ex b c. toto in 5;. fiat 111 n.& ex [7 C. in triplfx ipiius h. fix: triplfi igfofit n o. 8: ex b c.in triph'l igiius k.fi1:triplfiipfogz o p. & ex 1) c.in 1.6M rotfi p (1.1gitul‘PCl' pi prxmiifiw ex ipfo b c. in aggre- Item dico,quéd tam gin aném h.inkk producit cubum ipfius e. Pater fic: ex c. in 0. flat r. critc'lue r. cubus ipfius e. Per diffin.‘ @oniam per prxmiflim 0. CR CI. ipfius e. Sed, Per oétauam harum,ficutc. ad 11. fic k. ad 0. atque per 20‘ garmn ex g1. triploc'l; ipfogz h k.q'.1€)d aggregatum per 15 ad 1. [am & ex g. in 1. Her idem r. cu‘bus ipfiu‘s e. ficut proponitur dcmonfirandum. feptimi, quod fit ex c m o. idem ex h. in k. igimr ex h.in k. fie: r. Cumc'luc per eandem, quod ex h. in k. idem fiat ex g. in I. qupniam i‘cilicct per feptimam harum g. ad h. ficut k. Prmmlffigx eftcu‘ogipuus b C, producer" aggi‘cgatfi ex 111 q. quadruple ipforfi n p. atq; fexcuplo ipfius o. Sed ex 1) c. in. {mi Cubfi producit‘fecund9 quadratus ipfiu-s b c. Ergo mlis 29 quadratus ipfi9 b merit cégaries ex m (1.6): quldruplo ip[orfi nP. arq, {excuplo ipfius o. {icutdcmonfimndum fair. I. PROPOSITIO,1.5‘. Item dico, quod ex fecundo qmdmto in {Ecundum quadratum Producitur , fecundusx Pet fexmin prxmiflhrum m q.fi1n:{ccundi quadrati ipforum b c. Of‘cendendum efl: igimr, quod ex m. in q. producitur fecundus qmdrarusfic per {aprimam hamm (Sc xquam proportionalitafcm {ipfi m o (1. fun: continue proportionaleszquare per 10" feptimi, quod fitex m. in q. efi id, quod fir ex 0. in [0. Sed,per ante- l 1 . 2. ‘ 3 . 4 1 . z . 4. 1. z. 4. 9. 12. I 6 27.36.48.64 8 1.108.144.192.156 - prgniiflixn, o. qumimrus eff : ergo quod htex o. in fe,efjt fa. cundus quadratus 3 quart quadrams ieCIIndus efl, (1m fit :4 :6 51 gr I 2.16 r ".96 1. 16. . 15 34.. 80. 100. 125 356.320.400.5oo.615 . cx m. in q. & hoe cut dcmonfirandum. . 5 . 6 Etfic z?- 25. 50. 3'6 imam?! 12;.150. 180. 2.16 lmfimtm 625.7 50.900.1080.1196. COROLLARIVM. Manifeflum cfl igimr, qu‘od ficnt cx duéhi ipfarum b c. B 1) kw4,.r-' '6‘" """""""" '" ‘ ' minimum I 39"! 'T'wl‘e "W 9. ‘." um |
