OCR Text |
Show $11»; -2.'I'6 f" DE L'I'N‘E'IS H0 R‘A R'IIS dicuntur,vr pater per If primi conicorfii Ex his lolus circulusfiyhabet nunquérn occurret conica: fuperficiei, qiianquim in infinitum'éc vtrouerlum continmta. Nam, ficut in prime prrambulo fuit oflem oblongiorqub planum {cams obliquius cflrad c0num.vert‘1m {'empct i pmcipnis diametris {isle ortliogonaliter{ccantibus dillinguitnr in 4°"qundranrcs intcr {e fimili's Szxqugles . Parabola vero brachia in infinitum protcndens, licut {emper minuit pedetentim,im nunqu‘am deferit curmmrfi : 86 in duo fimilia lbcatur ab axe.& omnes parabola: \ funtintcr {e fimilesficut 436 circuli: fifitenim eodé duélu plani penes latus conicum exri'li. Non aliter hyperbolc,vtrinq;ab axe {L10 fimilia proi}cit brachia n fiquhm cocfitia & paulntim curuatumm minuétia: veerm 3b Obliqiiiorc plano angullior generatur hyperbolc.Sed de his 7377214»? particulatim ngetur per {ingula horologia. {Sell prius exponam ter- {um , contaflus plani cum conica {uperficie fitfolum {uper ipfum Jams contingcntix : 86 omnia diéli plani punélra extra hoc latusfunt extra conicam {liperficiemzigitur linen in ipfo plano exiflens Sc latcri diflo asquidillans , quonidm {emper extra latus cadet , {cmper cxtm conicam fupcrficicm defcrctur . , cxtm plan um tigens ad partes coni,produ&:t omnino coin cider lliperficiei conicnc. Refumam lincamentum‘ "comm ceatra fg. per (1113 axis mundi f g. céis (eélio meridiani 8: kg}. primi prxambu‘li, in quo conum a b C. cuius Verttw a. rirontie linen c a c. qux latus conicum tell, fiiper quo horizon tangit .r'hicam tangents? fuperficiem: omnis reéta mquidiflnns lateri con taéhis bafisquc Circulus lx crangit planum circuli c y.fuper Iatus conicum a. c. exifléte balls & planri tangentis :‘i fcétionc rcéta c k. qux vtrunque circulum tangit , vt conflitit. Er ponatur per quoduispfiaum extra plami a c k.tangens,ad panes tam en coni, quod pumflum [it s.ipfi a clatcri contaé‘tus equidiflans [6&1 momma?- libet remota it plane 6: A cono . Aio , quod lines. 5 Lb. produéhz coincide: omnino conicz fuperficiei in infi- nitum extenf‘x. de fic demonflzmbozCL‘xm linea s m fit xquidil'hns ipfi a c. quae ad punétum c. occurtit plane brtfis b x c. iain & i'pfa eidem p-lano coincidct‘: coincidzt 2d pun «Shun u. E: Conifigatur reé'ta c u.qu:r, per 155 tertij Clemente/rum {ecabit Circulum b x c.qr'rquidem reé‘ta c k. tangi‘t eundem. (ecctin puncto 1:. Et _ 17¢:flew}, qzmxfimm effing")?! 1907mm [them in" oé/z'qm': korilaflfiém, EjflngM/oxfitm eg'fiizgala IJOVO/Ogib . C412). 2. h I S prremillis, veniam ad fingularin,incipi€s ab horologo xqui- H not‘lialiquoniam illud vfum prrellare potcfl cuilibct liorizonti Ii ad eius itum adaptetur. Sit itaquc fphxrs: ccntrum a. parallelo Bl, quos tangi‘thorizon obliquus, diameterb c. e. in plano meridiani: family/u, [tum quoddnm prxambulumquod ell tale: Plano quopifi circuli co- 2: '21‘7 vOmnis'rech in ipfo plano iacens _& :equidilhns lntcri contaétus, vertices maioris diametri full‘ipit curuatiorem peiifcriam '. 8:66 ell: "e LIBER'SECVND.VS~~ i‘n vno cono,quém in altcro : vnde 84 amber hyper-bola contrdpofirx vniformem perif‘eriam : congrufit cnim in vno Cii'culo ai'cus xquales. Ellipfis autem qufimuis in {e ipfam perfeé‘to ambitu c0mt,mmé circa. 5 ""\ "at is*w7mwavwmflafi naming-m. diigatui‘ lntus conicum a K. per pi primi conicorum. Brunt ergo , pcr71 vndecimi elemcnrotum lineee .1 c. s u. a x. in vn'o plnnozcoincidit nutem X a.lin-ca ipfi a- c.1inea: spud anitur 86 ciu‘s‘par- rallelo s n.c01ncidcer'cn‘hnper primam primi conicorum a‘ meanti- nmta temper iacetin conica fuperficie: Itaquc s u».ipfi iamax.coin- Quz'rti? Bidens coui cm fitpetficieifiicut demonflridum proponitttr,coincidet. » A.' . . . . yambu/u. fil'ofltrcmum yrxambulum ennPlano (angst: conicam fupctficxem» . omnis. « nicas fuperficies, qunrum communis vertex a. & 2,. n" : b x c.d c z.circuli.linea b a d.communis {edio metqi cum circulo home I 2."! ab or.vel oc.qua'. larus conicum efifluper quo circulus horas prmdié‘ta: tfigit , conicas {uperficiemficutin p° prxambulo praccedé‘ris capitis ofienfum fiiit. Erin codem plnno mer‘", - linen h :1 ifecer ad reClos axcm {a gfiritq; h a i. C6is . feétio m erini & zqtlatoris. Eritque angulus c a g. 8c vniiilliiifq; trium reliquorum inter axem 8: conica. 'rlaterzi contentorum 86 ad punétum a.coeuntifi,altd° ‘55 ‘ . ‘poli,fiue'latitudo regionis: Angulus nutem c a. 11.85 Vnul‘quif‘q; trium --Icliquorum , prius diCh's extrinfecorum , fict complementum (haze altitudinis poll, {cu localis latitudinis. Qipd quidem lmeyncntum lingulis fitibus obliqui horizontis erit cémune, angul‘o quidem lat:ms ad litum propolimm determinate. Vbi in primis ‘notl'dum €lli»q110d quando angulus g a c. altitudinis poli minor ell dimldlo refinlmc cl} 4.5.gradibus,tunc angulus b a c. ell acutus 86 eius contrapofittif. Q1. autem angulus g a C. 692 dimidium rec‘lmunc anguli 0&0 :‘1d quum 91. cocuntesjunt xquales inter fc‘.& tunc linea b a d. efi 3x1? horizontis : & iacet in plano circuli verticalis , qui in tali fitu e-{t idem cum circulo prxdiéb hone duo‘dccimx tangcns conos fupcr lineam b p. d. Qigmdo .: |