OCR Text |
Show 156 ARITHMETICORVM "an: sscvunr, PAR§ xi. :5} Pomurur m cmbrorum a inboquadmra :imul fiimpm con-3 tic-Jo, quantimtcm cf. dupium nutcm cius, quad fit c); PROPOSITXO 89‘. a b. in L c. {it quantitas fg. Vmic per quni‘mm ibcundi Ele- memommnotum cg. ctit quadratum iplius a c.vnde,cum a c.13tbinomium,crit, pct" SS"1N‘.iUS,Cg. bipomium pi'imfi, Imquc ii a b c. binomlum iiifcipitin alio,qu§i1111.pun&o, \‘t in (E. uiuiiioncm : tunc aggi'cgai'um quadrutorum a d. Impoflibile Lfl rcfiduum ([fe cxcqfl'hm 4150mm, qudm fiwrufil membrorumfiruata 62m diffinitioncy. Sumo rcfidui m Ebra, maius quidem a b. minus vcn‘) b c. in v: eorum exec-Hus ca. fiti {um refiduum. Aio igitugqubd a c. non port-It 6(- d c. iii 6 h. cx‘itc'luc rcliquum h g. duglum cius,qi‘:0Li :x n. (i. in Ci C. Cuitj-ijuc cx dunonflmtionc 58" huius, ch. 11 (3.511: mcn‘iiaraipiis c g.binomi} : {cquctur , Vtipfum cg. bino‘ mmm primum (scam: in aiio, quém f. punch": : quod ducium imiiofiibilc oi‘tcnfum fuir. Q33: dcmoni'cmrio non {01mm pro tc-rtio , CV {cxto , 134d ctiam Pro cgturis inflrui: itinomijs. , {c exccflus aliomm membrorum quim a. b.b c. im vt mem- bra taiiafmt rationalia , 8: potcntialiter commcnfurabilia. Sim cnim ,fi poflibiic cf! , talia membm ad. d c. vt cotum cxccfllis -, ficdiékum ac, refiduum. Et tunc fi maius membrum a d. {it rationals , ficut in primo, vcl quarto rcfiduo , cum & ad. vt {upponirur , rationale fir; crir 60mm diflErentia b d. rat‘iomiiszvcri‘im b exporcntia tantllm rationalis per diflinitioné binomij primi val quarri. Igirut PROPOSKTXO‘ SSa_ Iirsprfibilc 'r/i, quamlibrt mtemrzsm rgztinquc l/i" mbrizam q/mnrimn'm alibi ({1th in fuo termino(ii/25mm,femur; dififii170270.de dc 'mnomio przcmiia concludit, hoc prmibus d C. binomium aft , non nurcm porcntia rationaiis , q-uod cf} {uppofito contrarium.Afirukur ergo propofitum. mod {3. minus memb‘rum b c.fit rationalis , Vt in {ccundo , &' c quinto refiduo , tune rurfus b d. mn'onaiis : fed a b.porcn- ---.-_~ tia tantum rationale, per diflin. {scundi , Vcl quinti bino~ <ond1uppofito contradicit. Conflarigitur Propofim impcfiihiiitas ,: 8.; hoc , quandoa d. poniturvmaiorqufim a b. impombiic 6R ipirum 9. C. bimcdiaie {L'Cuudum , :zii'hi quiun (Luando verb minor , fcilicet cum punaum d. ponitui‘ in- in punCto b. \'L‘ poru in yum-CEO d.it;1{.ccnri, Vt a «i. d C. por{1015\‘5 flint ciufiic‘rn ::imiuition§s, cuius emu: ipiic . i). b c. tcr Punéh b C. tunc arguemr flmiiircr, vcl _a Li. vel dc. CHE reiiduum : quodfimiliter fuppofito aducriari} refraga- tur. Sic quo ad primum , fecundum, quartum , 8c quintum rcfiduum , conflat propofirum. ‘and tertium ve- téflextumciue rcfiduum, fic proccdaml'onam c F. aggroga. ,__.._.L. bus propcmit. Sit in «:xcmpium a b C.bimcdiaic kcumium: ‘ cuius mnius membrum a {3. minus aurcm b c. Aio, quad V A mi} : ergo a d. binomium, non potentialiter rationalis cflz. Eva-.9- +---..z,. »_ dc bimcdiaii primofccundo, cxtcrisquc ti‘ibus ii'mriomii~ Quod iic conflict. Pomtur ipfius :1 b c. bimcdiaiis {L‘Cllndi quadmxum c {5. im,vt Q Hi: cumulus ex qualraris a bi) c. 3: f‘g. duplfi produé‘ti ex 1-. inin b c.crit(1uc cx demoufh‘nrio- he 58'? Indus; guinomium rci'tium, cuius mcmbm Cf. fg. ems, tum ex quadratis iffarum a. b. b c.1tcru (g. duplum (mod fi 21 b chimcjialc fecundum alibi quhm in bipuué‘to, quodfit cx nib. in 1 c. Eritt'lue per quinquagcfiu-mm no- vrin d. parimr Liiuilioncm : tunc per 57" ponetur aggrxgatum cx quadrnxis :1 d. d c. ipfum c 51. 86 iciiduum fg. du- cl}, nam imius , c quuadi‘atum ipfius a c. fiuc, quod_ 16km Plum cius, quad ex .1 b. in b cite. v: ipium e g. binomium tcrtium alibi,qu‘am in Epunflo in mcmbm {use diffinitionis difiingunrur,quod,pcr pi'xzccdrntcm,cfl impoflibiicfit perindcimpoflibilectit iplum a b ubimcdialc fccundum alibi quit!) in b. punéio dii‘tingui. quod fuir propofitum. (QM & Lu; rcliquis rcfidualibus iimiiircr coniiabir. . ' icxtum rc2 oxadix ipfius 4: g. Cumc'mc a c.fit tcl‘nmnflci um pri,rcfiduum,crit, par {Exagcfimamprimam c g. rcfidu b. b c. 3 (11.15111 , alia per mum. Itaquc, ii a c. rcfiduum fit us qundm ex atum aggreg runc c. d d. a per membm, vtpotc ex .1 d. m ipf'orum a d. d c.11t c h. duplum vcro mus ,, quod mgr, d c. (it h (r. Cumciuc ex dcmonflmtionc icxagclimmpn $ roiuiuipriml mcmbra {int ch.h g. iLqutll‘ i, tuuc ipfius L g. Per oxccflmn vt ipium c g. rcfiduum pnmum confict O < I . u ‘ ‘) ~ ahorum Pnoi'o: - |