OCR Text |
Show 9‘4. ' AR‘ITHMETICOR‘fM‘ {cu flipei'partientfi, rcdiganrur fingulv 11' 72w. pine: I‘m. quidéfit fingula'. pct numeratoré 85‘d:no m2] vmré '1]!!‘ :f'. fa: ad‘p '§diél::i meimik d:ii1011:'l:i‘.1t10115'acnnmnaicntur‘. Paovos r T [0‘ r0". Omnimdditio & om'nis (ubtraélzio in quantiraribm co. LIBRI'P‘RIMI, PARS II. 95' hnmcrfiquod mic fit,qfi arl). {untinnicé' céméfiiralnilcsrtfic ipfum aprodudfun‘i nationals C(l-zquidixluidé tunc mmdm» t1 ni'ii C radix Ci}. Ponamur nunc ipflirum :1 b.qnanti‘tamm quadrata {ccfida {11-1 rationalia, hoc cf}, cognim pnumcros, qux (in: £58: h,vr lbilicer g.{it quadramm ipfius catq; li.fit gniris irrationalibus fieri Rotcfl: pct: tcrminos pl 19 ‘sc mi-ms. quad: an] ipflus :i.Rurfiiin,nunc per illec lbcunda quadrata. Namc'l: quititates,quarfi lola qmdraca,v;l quarfi tuli Cu‘wi, chh'gabo produc‘u‘r ipflirfi a b.fic: Mulriplico g. in h.pcr 8i vel guard [013. lecund.1 quadrata fimt cognira,vc plurimu u hui9,& proucniat k. Dico imq; quod knell quadmrfi {ccfidfi ncq; coniungi pollimtmlli pcr terminos binamiorumzneq; alter-a {ubtrahi ab alteramili per terminos rcfiduorum,vt {i iungendz fin: duce quantitates r..5 .86 r. z.fl1tim dicé,earii ipfi9 c.produ€ti,hoc cfl,quadratfi ipfi9 f. qd fic of‘tcndo. Cii aggregatum tile 1‘. 3. p' r.z.Si vsro hate ab illa fu‘btmhends {milicet refpondsbomcfiduum poll {ubrraflrionem CHE r. 3. IE. r. z ngndo mmen 1d inuiccm commfumbiles fucrinr; polrunrad Vnfinon1é,tiin additions, 91 in (ubtmfl-ione rc-» gi,vr polka doccbimuslilud tamm in-binomipflcfiduisci; {1c prolatismunquim non licct comperirc qmdmrum, cu- ius radix fi‘t ipfum binomialc aggregatumfiuc rcfiduum,q3 p additioné,lius {ilbtraélione quercndfi proponitur. Verdm talc quadrati‘i non nifi 9 duo nomina potsflprofcrri,qfi pro Pofitrt qumrirates flierintincémenfiimbilcs : v: polka PC]! cxépla dcclarabimus, regulas lingulas tradentcs. PROPOS I 1' x o 113.7 Duns quantimres propofiras , quarum vcl quadrata tan» crfi c. in {c faciatg.& c.in d.£1ciatf.crit,Per primam {mafi- cut c. ad d.fic grid EEt limiliter,quoniam d.i'nic.£1cit (.8: d.‘ ‘in [c facit h.id€o ficut and d.fic End 11. Ergo g fh. [um con- tinue proportionalesfiluarc per I 55 fcxri,quod fitex g.inl . {Cilicct k.el‘t aquum quadrato ipfius f. @od amt oficndcn- dum. Id idem quoquc baud dtflicilius :oflendcmus dc rernjs , quartis , & quoticfcunq uc quantitatum quadraris in infinitum. Nam quota (um quadrata quaritacum multipli- cantium, produé‘tum cx quadraris, totum quadrnmm crité quadrato produéli multiplicanrifi.%od crii ofiédit Cap:- nus in fine dccimi ElementalyHoc iraq; paélo multiplici- t-ur ad inuicé qunnrim res p0 tentia [1'71 r6nalcs,vcl medinlcs primztflcl cuiufcfiq;'ordinis.Vcnifi nfic adiqua'ntimtc" cubo u'fi rationalcsv,hoc cl‘r,quarum foli‘im cubi fupponuntur co- gniti. quinis dc his nihil Euclides.Sunto,vtprius propofitg tL‘im,vel cubi tantr‘iin, vel fecunda quadrant tannin. cogni» quirimtcs .4. b.quarfi produé‘tfi fititc. &quarfi quadram c d. ta fitpponuntur , inuicem multiplicarc. Sunto dude quail-v 8: corfi produé‘tfi fiDucat'aJn c.&-fianl. Ité b.in‘id..& fiat m. timtcs a b. quarum quldram c d. ranri‘un cognita fuppcu nuntur: {i iu'oenir a. in b.1nultiplic1rc,id Faciam per quadrae tarSitcm‘m ipfarum a b. produi‘tuinre. quod cum l'ilElOIld-r Erunté; per dian. 1 m. cubi quantitatmn a b.per quos cubos quxrimus nunc produéhi ipfaly a l). Lipfum c.Multipli ~co igiturl.cubfi in m.cubfi,& Ipucniat n. Aio nfic,q; er?) nu 16 non fir, exillcntibus a b. inuiccm incémmfumbiiibus, 86' met" 60: cub9 ipfi' choc elbq; ipfum e.produ&fi quasfitfi ell: perinvle non femper Polfii exprimi numcr05quxrendum cflzr per eius quadratumquod {cmpcr rationale cfi',fiC. Mnltipli co,pcr 8" huius,c.in d.& proucuiar f; Aio igirur,<p Ecfl: quaddrnmm produéfi quaafitidloc cfi ipfius e nod tic oilendo.. Q13 a.multiplic1ns {sipfim Facit c. 56 multiplicis iplhm b. facit e.crit ideo,per primi 6i Euclidisficut Lad 'l).fiC c.ad c; radix cubica iplig-n.Qi_fi=c offendiCfi ex min b.fiat 6.8: ex 21. in c.fiat Lerit per primam fexti, ficut b. ad c.fic cad I. Item ,cum ex d.in b. fiat m. & ex d.in 0. flat Eerit fimilirerflcur b. Er fimiliter,qrfi b. multiplicans {é'ipfamfizcit d.& multiplicans ipfam afacit e. crit flour .1. ad b. fic cad ngitur c c d- ad c. fic iam 86 m. ad f. ware fict licut m. ad Mic 6. ad 1. Et idco, per decimiquarmm fexti , numerus n. qui fit ex 1. in quualis ci , quod fit ex 6. in Ehoc ethicubo ipfius aqui videlicec fit cx c. in fuum quadramm f. Per diffin. igitur c. all radix cubicum ipfius awed fuit dcmonllrandum. Hac C): c. in d. {cilicet Exqufi cf} quadratoqd ex aqd‘ era: demo-v via multiplican'dx fun: quamiratcs cubo tanri‘im cognitac. @mdo aurem vm quantitatfi multiplicandaly cog-ni- firandGSi cétingztigitur ipfum fiprodufium CHE: quadratfi ': m pcr {c proponitur,altcrius afit Vclquadmm‘mficl Calms, fun: continue proportiontlcs. wre par 1 5'5 {exrhquod H: numerum, vcl |