OCR Text |
Show 166' ARITHMETICORVM erir Rcflduum quimum : & (-21.13458me primum , fie. 113R: SECVNDI; PARS H.167 Pnovomrxo I05", (Luoniam a b.dupl;1 sfl ad b c. itiL'O quack" rum iplius a b. quaiirupium erit ad 'quadmtum il‘ri'im b c. Scd pct penul- Siminorportio 714.1ntimtis [Emmi/2m ertrl‘mlm medizmg', timam primi Elementonmi, quco‘ruvm ipfius a C. :tqualc rationem diuiflefimrit rarion1li5,minor crit binomiam quinmm. cfl quadrari‘s a b. b Cfmiui firmptis Igitur quadratum ipfins ac. & ideo ipfius c d. quincuplum crit ad quadratum ipi'ius b c. Cumc'lue b c. per hyp. Iitraciomiis : crunt d c. Sitqurxntxmo Fg Vt pr'oponlturfdimi‘am Runs [11. h g. ponarurquc minor porno g h. rationalis.D1co tunc, quad {hr titas k I. fimilitct diuifi, in k m. m 1. cums IDLIIOI‘ porno quarc, per diflin. hamm, cxcrlfiis b d. Rcfiduum quintum crir : quandoquidcm d C, potcmior quém c b. in quadrato Jim-r113 iii‘i incommcnfitmbili : Igirurfx‘ b c. ipfi b d. :rqualis REA/Eduum quinrum erir. Atquc idco, per fisxagcfimnm pri- k m. {it ntionalis : criuiuc , per Prieced‘cntcm, l m. reliqua mam l1uius,quadrarum i vlius b c. critt:fid1mzn primum. Eff autcm quadratum ipfius b eanale rcdhngulo b a. a c. igimrquod fit ex b a. in ipl'hm a c. rcfiduum primum cf}. Sud quod fit ex b :1. in :1 c.diuifiim in b a. rationalcm, exhi- portio r:fi-duum quinmm. Std propter fimilcm pl‘upUl‘tiQ-r n‘rmficur l m. ad ipram m k. fic 1; h. ad ipfi'uu h [Er-go per decim 1m quinmm rcxti , quad H: ex 1m. 11 F. requnlc c1? 61', quod fitex m k. g_h. rationale aurem , quod cx m k. g h. qu'indoqnidcm iplx ratiomlcslgitur quod 6X 1 m.h {ratio- rn‘lc 611. Sic ergo 1m. Rcfiduum quintum multiplicans ipffim h f. ptoducir quantitatflm ratimmlcm. Quint, pct bet ipfam a c.Ergo,per fexagsfimam quintam hufus,r-. aquo ticns diuifionis,d'c commenfiwabilis & cognominis ipfi diuifi‘, [10c cf}, quod fit ex b 3.111 a c. quod t'fi rcfiti‘uum pri- {eptlugefimam {eptimim ipf‘amJl f. multiplicam quantitas mum: Iraqi": ac. Reflduum primum ('Pti qncd rcfhbat COROLLARIVM. dcmcnflrandum. Qua: dcmonfimtio , ad omncm quantitarem transfcrtur : ficut infcrt propolitio. . exit biuomium quintum: quod oficndcndfi Proponcbarur. Hinc manifcfium eff , quod [1 tom linen fic diuifa , flue 'vrraliber porrionum pomtur porcnria mnu‘izn rariomlis, adhuc portioncs crunt, tu diih flint, irratiomlesficdiccc 104.". ;; Simaiorpnrtio qmmtimtix fi'rm'zdifm («Hanan mrdiimrj, 445.1...» "‘5'; u PROPOSITIO TfltiOh'l m diuzfifiIwitSmtiom/fs; minor crit Refia'mzm quimum. Sir quantims (g. vr proponitur , diuith in panes Fh. 11g. ponaulrcjue fh. major portio rationalis. Dico, quod rcli- qua gl1.61'it Ruliduum quinrum. Ponatur enim i‘ntiomlis quanzitas :z b. fic diuifh in partes b c. c a. Eritc'luc per prztcedentem, maiorpars‘ b c. rcfiduum quintum,& rtliqua c- :1. rcfiduum primum. Cumciuc, proptcr proportionem (imilcm,{ir {icur b :1. ad ipfim b c. HC {'11. ad ipfam h g. (Seper‘ ' ~._ .4.‘ Ami-ha...- maior porrio crir binomium quinrum. P.)n:1rurcnim qtmn potcnria tantu‘un rationalis : & b c.10ngitudinc rarionalis: nmratixn,fic11rb 21. ad ipfam fh. fic b 6. ad ipfam 11g. atquc Refidm, &binomium . Nam ii dug liners, vrm rariomlis, Bealtcra potentialitct tantfim rationalis fic diuif:c fire-tint, L‘optcr proportioncm candfln; portionss huius, portlonl£115 illius, pct qui-imgefimam ofhmm, commcnfumblles potentialitcr crunt : & idcirco per fcxmgcfimxm {aptinn-m, eiufiiem generis cum illis. Similitcrfifi portio mm): illius rarionalis,ac portio maior huius porentin tan'L‘im'mnona: lis ponarur, tunc reliquq portioncs crunt rcfidua.Si v'cro m1 nor portio iIIius rationalis , ac minor huius potcnm raintfim rationalis (it, tuncmaiorcs binomia erunt : ficut m~ {art Corollarium. b a. &fh. [int inter {c commcnfixrabilcs , quin. rationalcs; grunt per qiiadragcfilnain oéfiuam huius, ipfx b eh g-inrcr {e commeniurabilcs: Std b c. refiduum quintumJgitur per {cxagefimam quarram huius , h g. tcfiduum quinrum exit. (had fuitdcmonflrandum. A P R o p o« Pno'xaosi'rro 106". Si circulus, c‘uiu‘: dizzmcter rationzlz': circumf‘crz'bfl triangm lum,qmdramm,z'y- bengonam mquilxte'rwn: foluzn lam: bemf goni mien/Ila efidamx verb um flung/4!; , .141 n 1111er '7 ' ' Gg 4 Pater». k |