OCR Text |
Show I02 113m PR'IMI, PARS u; ARITHMETICORVM Pnovo'srrxo 16". (Juanfitatcm vnius nomz'm's m quantitxn'm duorum amt pluriuin 1207er multiplicaru . uanrims vnius nominis fitn. binomh nis autcm quantims b C. fub duobus nom' mlqu [3. & c. prolfua. Oportet multiplicarc min b c. Multiplico fer vmlccimam huius, a. in nomen l7. & hat d. ltcm \mulnpllso , pcrean--._.----~ quantimrcm C.& fiat c.9ic0 igitur,quod quantitas' conflzr: nomen in dcm, a. cx nominibus cl exalt produéhim quod fit cx multiphsatlone mix a. in iplnm b C. Nam , pcr fccundi Elcmcntoi‘um primsm ? qua fifitex (luélu vnius quantitatis in parts prouolitx quantrmtis Pa. riter accepm conficiunt illud , quod fit ex dich quantirare in totam propofitam. ltaque d c. produé‘tum all: ex multiplication: iplius a.in ipfam b c. faéhimzquod quazrcbutur. rPRxEAMJB'VLVIVI. a VerL‘im in multiplicationibus binomiorum ac rciieluorumJioc ell pl‘xnorandum , qubdli nomina multiplicanda micrlbantur per Plus nut pct Minus vtraque, tunc ProduC‘tum ex corum mull) [iPlicationc-Faélum inl‘cribendum crir per plus : [1 Vcro alrcrum c ' l d f i 1‘ l 6 nominum perl'lils,altcr111n per Minus notctur, produélum per minus notandum crit. @ed it'd. cllc, breui clcmonfh'arionc ar- guemus. Sumo dun rcfidua , vnum, ab. b c. Alterum d c. c f. cum enim rclidua ipfa lint quanrimtcs a c. Cl Equq rail-ant per :rb‘ fcilioncm minorum nominum E; maioribus , illud lic pronuntia(ur a b. minus [3 C. lroc all , quod fupcrell , fubrraéfa quanutatc , (‘3 C'd E 4. ab dc + b ca quantimtc :1 haliter enim cxprimi non p0 tcf‘c,cum {it quan: 3 C‘ c F‘ Pl": rims irrationalis, per abfcilioncm quannmns a quantitatc fibi b C" d {' plus incommcnfumbili faékam rcliéhi : & limilitcr altcrum fic proL‘b C' d f‘ plus _ fcrtur d 6. minus d f: hoc cf'c , quod rclmquitur , dcmpm qunn{irate c F. ii quantitatc d c. illud inqumn,r€fiduum ell quanriras ab cf :0; tie. Secunda a b. in e f. Tcr‘tia d c. in b c. %art3 b c. inef. Ha- a c. e f. M'inus'l" a c. ficut diétum ell: , relicla. Hoc autcm rcluluum quantuas d f. per iimilem abfciiioncm rcmancns. (hm cum aliter , quam pct b at: E Min"? nominum , ex quorum abfcifiono gcnqrantur , lroc ell, quorum execlfiis flint, profErL-i ncqucant : ram [1 altcrum in alrcrum-mu - tiplicandum crit -, talis multiplicatio non [11" pct nominum b C. d 6. Min" +multiplicationcm ficri potcrit . Si lgitur rcliduum a. l). ‘b c.‘ mailtiplicandum cfl in refiduum d c. c f. non alrtgr multiplicatio L." tnm Prima , per primam {ccundi Elementorum Euclidis , mm b c tine! quatuor multiplicationes {c iplhm integranass , {cilicct .1 c. e f in (if. a c. in cf. b c. in d f. b c. in cf. Secunda continct duas multiplicationcs {eipfixm pcrficicnrcs , {cilicct at. in c F. & b c. in e f. Terria ircm duas , ox quilms ccntponitur, ltilicct l} c. in cl f. b c. in cf. ngninm, {ciliccr produéla partium inrcqi‘ant produfl'um inregrorum . Quanta vcro vnicn ell, lLilicer EC. in c f: quoniam fit cx nominibus indiuiiis : & cum pi‘xdié‘tis oélo pofita facir noucm multiplicationes. Produ€lum autem quxfiturn 6 , quod fit ex multiplicationca c. in d F. (Mod habcri non potcfi , nifi Paraétis diélis quatuor multiplicntionibus,qu:c continent nouem duflus . Ex quibus confusndum lit {olum illud quod fitex a c. in d f. neccffc ell cricm 0&0 produfl-a CHE- abijcicnda : quod ficri non potcfi nifi dimidium comm norctur per plus , ac reliquum dimidium per minus ; atque 1m altcrum altero repenfantc', fumma qucglita , qua: fit ex a c. in d f. ferucntur intaélzi. Sen ex diflis cxtcris 0&0 Pi'odufiis,ti‘ia prima nullthllcarionis , {cilicetquq fiuntcx a c. in e F. ex l) c. in d f 6: ex 1) c. in c {infcribidcbcntper aducrbium Plus, quoniam {um mem- bra primx multiplicationis , qux firex nominibus a l). d e. per idem aducrbium notatis.:Du0 autun produé‘ta fecfrda: multiplicationis,cx a c.in c f. & l) c. in c Enomndn PCI‘ aducrbium Minus: quoninm flint nicmbm launder multiplicationibus, qua; fit cx nominibus :1 l). c {quorum alrerum Per aducrbium Minus infcri bitur. Duo quoquc produc'la term: multiplicationis, ex b c. in (i f. & ex 5 c. in c f. iimilirerper nducrbium Minus notam intelllguntur,quoninm tertia multiplicatio quorum mcmbm fun: confl'at ex nominibus , d e. b c. quorum alterum per minus notatur. Oélauum igirurproduflum , quod (it [:x l) c. in c f. nominibus infcriptispcr minus 3 necdib cll',vt inlcrilmmr Per Plus: atquc ita finnt quatuor Produéla infcripm pcr Plus , & toridcm produéla parin inlkiipta pcr Minus 1 (>2 pcrindc (anuun his minucntibus, quantum illa fupcmddunt, Summa quxlira , qua: fit ex :1 c. in d f, inméla permanent. Confiatigitur , quod ex dué‘tu nominum peraducrbium,Minus , notarorum produciturquan- rims pct aduerbium ,plus, nomndzi. Scdillud cxcmplum fans CHE dcbct, quod plus in plus multiplicntum , fiuc minus in mi- nus , omnino producit plus: quemndmmjum nifhrmutio all-irmationis affirmat , 8: negatio negationis aifirmat limiliter. Ircm lw c. e f. Min9 -- ripotefi , quim multiplicando hgc nomina. lmgula in 111.1 {infula : vnds fict quadruplcx multiPlicauo ,‘ puma; fullest as . m c. c- ficut nflirmatio negationis, flue ncgatio aflirnmtionis negat: Ira Cc 4 flue , b C'Cf'm 1' |