OCR Text |
Show 162 ARTTHMETICORVM LIB'RI S‘ECVNDI, PARS If. 16} binopium, & d.rcfiduum :itcm c. Hnmnium primum, & COROLLARIVM. f. rclzd‘uum primum : igitur,pcrfrrcmH-nt:171451qu Cd. inter iv , quém cf. 1'11rcrfc, & dcinccps {cqucntia inter {c incommcnfin‘abilia (um. Qua": ipforumh b. an: primx' Vnd." mmififium cfl , qubd tales portioncs, (1115; con {ti- quim {ccundagquixm {cqumrcs in infinirum pmmrla fun; in ccmmcnfilrabiks, ficut dcmonf‘rrandum proponitur. tuunt Mliorcm, fun: ctmm iyl‘g irrationalcs Maior, 86 Mi- nor. Hot: eff, magna portio cl‘t itmtiomlis, qua: Maior appclhmr : narm. verb portio, irratio'm‘xis , qug Minor dici- tur. Nam. Cfim quadratum magng portionis [It binomium COROLLARIVM. quartum , inm pct quinquagcfimam (Eptimnm ipfn. magma Manifcflum efiigitur , quifi ficut omnis [wimcmbris dc numero‘fex genomm qmmimtis, primnm quadratum cfi: billomium : {ccundum verb, tcrtium 8: omnc {cameras in mhnitum , {cmpcr cit binomium primum :im 0m.m'9 refidualis ex alio {maria qmntimtis primum cuadrnrum rcfi(iimm : {CCundum verb , tertium & quotcur‘mquc dcmccps, {empcr cf} rcfiduum Prim um . Q3311 non c9: Damn. admiration: dignum. PROPOSIT[0 mogcneas , ‘8: fic dcinccps in infinitum (quod mimbilc cfl) fecantur. ‘ 97° ngdmta portionum irraréomlis linm Mmembrigqm' maior e porno critirmtiomlis, quq Maior. CumCIuc qmdmtnm parug portionis fit rcfiduum quartumfiam per fcmgrfimi, ipfa Pll‘ufl portio critirmtiomlis , (In; Minor. Aquc hqc elk c3ufa,qubd tales itmtionnlcs,Maior,& Minor vocantur: quoniam earum membm fingula cadunt fub diffinitioncm compofiti: vndc 86 mcmbm finguh rurlflusinportiones110‘- appellarurfimt binomium elf rcfidzmm quarm (perm. Con flat a" hot apel‘téi11 dcfcriptionc Sc theoria quinq-uagefimg och--‘-"- 119 bums , quando a b c. CR binomium gum-nun m n. c1": __:__ maior. fixit autcm ibi a k. potentior qué‘m k L in co, qubd Etc); 3 l. l b. hoc efifln quarm paz'tc ipfius C‘ F. her dim] qua. drug, quod cx dimidio ipflus b C. quod diniidlum {mom-- mcniutabilc elf ipfi a k. quoniam 60mm dmflagi‘xiiccr a I). b C. mcmbm binomij {untincommcn{urnbi‘u‘a : qvo fit 3 VL‘ a k. rationalis potentior Enqufizm kl porcntinlitcr mnu‘lm rationalis in quadrato radicis Iibiincommcnfiu'abihsz Atque idco,p€r diffinitiomm , a k 1. {it binomium quartum cx membtis a‘k. k LConflans : vufiuc lb. somndcm membrorum rXCCflus fir rcfiduum qtmrrum. Errtt ven‘) .21.qudmmm ipfius m. atc'luc lb.q1mdmtumipflus n.qugfi1m: mcmbl‘a maiorls prgdifl‘q , hoc eff m. mcml‘rum mains: 8: n. membrum minus. Igirurqmdmm mil-1m mL-mbrorum , {unt binomium quartum , & refiduum quaxmm . guod fuit dcmonfirandum. I C 0 1L 0 L- 1 Pnoposx'rxogg‘. Qwiram portionum 'Potcm‘is Rationale, ac medialcfimt f ‘fBinomium dc mtduum aliqumdo quint.c,aliqudrlo fem: [peciei -- klb LNam in defcriptionc quinquagcfimg feptimq huius , qunn- a. do 3. b c. Cfl‘. binomium quinrum , tum: m n. cfi potens ra- ‘ tiomle ac medialc. wadratum aura-m portionis m. CR 31. quldmtum autcm portionis 11. CR lb. contigit autem :1 l. elf: binomium quintum vcl {cxtum. atque lb. cm: ref}duum quintum, vcl {extumz quod fit pater. Cfim a b c. fit binomium quintum, inm almcft mtionalis potentia mutL‘lmgd'c Marco A k. cius dimldmm mtiomlis potentia tan: tfin1.lm.luc {1 k1. firmtiomlis, quozl runc contingitfium d f 63: numerus quadratus , & pcrmdc g. ipfius d f. quarra Pars numerué quldmtus : tunca LCH: binomium quintum. Sit autem k1. fir pore-min mntfim ratiomlisquando videli quacat d {.85 pcrindc ipfius quadrans g. non CHI numcrus modo codcm Et fextum. m dratus: Tunc k 1. cl} binomiu variatur Hide rcfiduo quintoiu fitmum, Chm firsxcctfus mcmbrorum dié‘ti binoxni).C011Fta.t ergo progofitum. ng. Pno- m n ---u-- C h __.- |