OCR Text |
Show 64 ARITHMETICORVM lVc1'1‘1m in prime poll vnimtcm loco,qu'1 {ecundusnppe m ell , 11‘ 131111, in quo(vt dixi) quadi'a‘rum triangulm nullu quer quod triplum pymmuhs~ Przccdenns , fc1licee 3.F.1c1t loci, tale {up )lemcntum , quod fc1licet fit ex 11npare 1111:115 ‘s.1e1qui ternarius ell, in 1.11115 fecundi quadratoprxsedentl s_, licct in vnimtcmz Sc iclcirco per quarmm lecund1 hucud1 duo hululmodi (implement; coniun 3:1 cum quadratic-d1€11 imparis , fcilicer 9. conficiimt 15. gnomonem , {cilicet to, ciufda‘n loci : quinppoluus lecunrlo quadmto pi‘xdlé {cilicet vnimri,conlh‘uit fecundum quadramin (quantum, {cilicet16.c0ll;1te1‘alcmipliusiznparis '. cuius quidem latus ell quadratus ipfl; prlmus, {cilia-14.. quoniam rzilelatus e): aggregatione conlht vnimtis & lequunns 1111131115 , per 1; 11113115 libri. In tenio loco id ipl‘lm 1210(111 f olhndemns: 111 quo impar ell: s. quadrupium trianguli +8€ pyrra'miulis {ex- 2. fecundncom'lzirnit (C(1113n rem qundtamsn lecundnm, colla- teralem,{ciliccr lmic loco terrio, qui cl} 81. Nu'n p31: 41‘ fecunuli Euclidis, {upplcm :nm duo ex lateribus (1‘1 nimtorum 1i1101'111n produch, V115 cum iplis quadratis comgo- mmt quadrarum , c11iuslntus conl‘tat ex larcribus quadratorum co:nponenrium.5cd vnum larci‘um mlium Fuit qua.dmtus 1'1 umerus , fcilicet 4.& 3115111 F111": {equens 1m magicilice: g.E1'go& compofims exillis,per1;‘huius lion'ferit quadratus lcq11ens,lcilicet 9.1atus {cilicet tot-.1115 qtmdmti: 86 perinde totalls quttdrams cr-it quadratus fecundus tern; Cuplnm 56.8ci1leo ti‘ianguli duplum z. pymmulm 11113111111 rij, {Lilicet 8 1.qui ex 9. in (c fit. In quarto eriam loco nunc 18. unrehic ol‘tcnduulum eligquod z.cum 18fac1unt zo {upplementum quod fit ex impure hums loci (cilicet (.111 tct: Nam columm qunlmm centralis pmcedcmi§ locifa- demonlh‘ationem repetemuszin quo impar cfl 7.qundruplfi trianguli el‘t 12..{excuplum pymmidis 1 14. 81: idco trianguli 6. triplum pyramidis 57. ({1ng hic offendendum clhqnod 6.c11m 57.eflicit 63. fi1pplemenrum,quod fit ex Imparc hu- liter 11'..C11m duplo qundmti primi einirdem lociJC‘iliCct Ci ins loci,{cilicet 7.1'nrlatus fecundi quadrati Prxcedétis, hoc 8. e1? 305 lu1i1ls,cflicit triplum pyramidis eiulclem 10ci,qug 5 "-1 O qua: fuit 6.l10CL‘flllS- C111 numero adclo z.parte altera lon< giorem eiuldcm [051,81 Hunt 20. Cunu'lue 10. columnx dias. flat ex radice e111l1lem loci, {cilicer 2.111 qu'ldmrum cen- 4_'_3 cllin-9.quod Ge pater. Nam columna quadram centralis prxcedétis loci7 {cilicet 59.cum duplo quadrati primi eiuf- dcm loci, {cilicet cum 18.eflic1t,per 805 huius triplum pyramidis eiufdem loci,l10ce& 57.Cuinume1‘o adijcio.6.par- 1_-"- tralem collateralem, l‘cirlicet in 5.3.[qg ipfe 5.confl:.;r ex qua- re altera longiorem eiufdem loci: 8c fiunt 63. Cumélue 39.. 1"_" dram prime collaterali ≺ecedenr1,hoc eff, ex 4.8: 1. iam ipl‘c 1o.fit ex 2.. in 1.85 ex 1.111 1.coniuné‘t11s cum v..parre al- columm diéfa fier ex radice eiulllem loci, {cilicer ;.in qua.dmtum centralem collateralem,lcilicet in 1 3.."un iple 1;. 4‘" S (cm lOngiOL‘C,l10C el‘t totus +l‘iet ex z.1'n z.quod el‘t aggregatum ex 1. 8c 1. Sic habemus 111-1 produéh , {cilicer 8. ex 2. precedenri, hoc all, ex 9. & 4.1;1miple $9.6‘CtCX 3. in 4. &, Imus llcundi quaclrati pr;ec:d:ntis,l1oc clhn 4,.quod fic pf, 1 LIBRI PRIM", 23.3.1": 3 '13. citur imquein hoe loco zo. fitpl‘1lcn1s11t11n1 e1; 5.1? Prrindeduo talil {upplcm enm . llili ‘:t w. 85 zo.conil-.11~> Ch cum 2 5. quod e1l:qu1:lr.uumipiu; ;, 1.1191115, {:cismt gnomonem 65. qui coniunflus cum Lllllill‘lt‘o insius x. "cilicer cum 16. quuh‘ato {ccundo FLIYCCdcntis loci , [cilicct' in4..q11odfuit duplum quadrati Cum columna coniun(9:11:11. Item 8.86 ex z.in 4.3:;111: 4.ex Lin Lintegritiam to- rum numerum zo.c11mc'111c ex to: o nuznero L w. ipl}: 0610113. rius continent bis 4.85 rurfum 8 bis 4.. demon l'tmndum CR quod reliquum , {Cilicct 4.. C‘Jflrll'l‘c'lt {em :1 iplnum 4.. Vt toms 20. continent quinquies, leilicet {ccungluzn numerum i111pa1'cmhuius locum , iplilm quamor. @odiam rationc confiet ex duobus quadrarisprimis, {cilicen collaterali , & ex3.in 9.1111111} 6. parte alteralongior, fit ex 5. in z. Ergo 1 2. qui fit ex 5. in 4.. coniunc‘tus cum 6. parte alte- ra longiore,ici11cet 1 8. fiet ex 5. in 6.qu ‘d all aggrcgatum ex 4. & 2. Sic lmbemus trin produc'ka , fcilicet 18. ex 2.111 9. quod fuit duplum quadrati cum columna coniunGum. Item 27. ex 3. in 9. Atque 18.ex 3. in 6. integmntia ro- tum 63. Cumc'lue ex toto numero 63. ip-fe 18. comment bis 9. &ipfe 27. con tineat rer 9.1lemonfimndum ei‘c , quod comprobarur: q11011i111nlcilicct4. fit ex radice {EcondI loci, hoc elkex Lin p.1rtealre1'a longiorc eiufilem lochlcilicer in refiduum feilice: 18. continetbis 9. v: vidclica tom; 65. 1.Et period; Fafius adequamz‘ quadmto collzuemh, lcé liCet concludarur continere (Eptics ipl‘um 9.1%cund13imparcn1f. huius loci,qui feptcmrius eflkfilflod 86 rarione confirmarur. 5.. ficut tic-radon xquulis cit ipfi Pane altera. longiori-Pr-odu‘ szl Aa uoniam. |