OCR Text |
Show A]; -. -..-a 3.1.... -- _. V 6 ARITHMETICORVM ' Nam per diflinin'onem 4. multiplicatus in ' 4. produeit quadratum fuum [Cilicet 16. Etidcm 4.dL1€tL1§1n 5. feq'u'en. tem radicé, pl‘oducit part6 altem 15giorem qumtumfcxlicet 20.Sed talia. duo produéh diflenmt quaternario : qliomam multipllcantcs diflbrunt vnimte. Igitur 16.cum‘4.ef'ne1t7.o. hoc oftqundmtus Cum radiceparte altcm longiorem quln. . ‘ . tum. quod fiiit demon fircind um. Omnis part0 altcra longzor mm radzrc collatcealz com/17157114, 1 0a conflat collateralem quadratum... Exempli gratlaipgrtc altera 4~20 { longior quinti 10C1eif 2.0. Algquod zo.cum 5.f;1c1t qu'adi‘atum quinmm. Nmn, per dlfl'LE‘JllS paiteflltem longlor fit 5 ~25 ex 4..in 5.di€rus vero quadratus h‘t ex 5.111 in . Sed tnlm Prof duéh diflbmnt quinai‘io multiphcnnte: quonmm multiplicati diffcrunt vnitate. Igitur 2.0. cum quinnrit? Conhcit reli- quum produéiuxn,1ciiicet quadratum qumarl} : quod fin: demonf'cmndum .. Omni: triangulm cum pmcedemi ti‘iangu'lo (07151an per- I I1 ficitqundmtumfibi collateralmb. Exempli gtltifii Ti‘idngulus . quintus {cilicer 15. cum triangulo prxcedenu {chest 10. 25 perficitquadratum quinmm . Nam, ‘1 5. per diff trianglili coni‘mt ex precedenti A!" Sx' radice 5.1g1eur aggregjum tahu "-10 15 10} I 5 duorum triangulorum céfiat ex tali r;1d1ce,& duplo A" pp:cedentisjhoc efi,ex 5. & duplo ipfius I o. Sed duglum ipiius 5 trianguli 1 o.per antepi‘ecmillhm e1} parts alrem légior quintus: Ergo diéhim triangulorum aggregammfiquale erit ag« gregato ex pane altera longiorc quinto, & ex radiee qmnm. Per prxcedentcm autem , pane altem longior qumtus eum radio: 53 conflatquintum quadratum: Igitur diéhun triangulorum 1 5. & I o. aggregatum , perficm Lkmdratum quinu . tum: quod cf'cpropohtum . 1 X2. 0mm? qmdmtm cum radicefua,q9~ cum radicefequcntz ain- iunfimmonfltmmatqzmdramm fisquemmp . Exempii gram: madmtus quartl loci {cilicet 16. cum radicc fun icilicctdc r & Cum radicc fequemi 5.compofltus,confummac quadratu fequentis loci fexliccr 25. Nam per nomm prxeedcnrems 16'] z 20 5 4 5J quadratus quartus cum radice {11:1 conqutus, efhcn ginn- mm Pane altem longiorem: Per decimam vcré P ‘acmlflam, quin tus parte altern longior condet iunc'tus cum qumm ra- dice, quimum quadmmm . Iglturquai‘tus quadratus cum 41 & 5= mdicibus aCCuptus conficit D‘fi. quinrum :ficur Proponitur . 0mm?! 'LIB‘ER PRIMVS.' 0mm? qzmdrat/w cum imparz' fequente coniuné't‘m,conflituit ,qmtdratumfi'qucmcrzp . Exempli gratia: (Alarms quadra- rus feilicet 16.cum impnrc quinti loci,{cilicer cum 9. coniun Gugefficiet quintum quadratum‘. Nam per fexmm prze- .miHEirum , radix quni‘m cum quinra componunt imparem quintum : cumc'lue pct praeccdentem, quadratus qmrtus, cum quarta & quinra radicibus , pariter {umptus , efficint .quadmtum quintum, {equirur ; v: idem quzidratus quartus cum impare quinto,hoc eff 16.cum 9.confhru;1t quadratum quintum fcilicet z 5..fiCi‘1r concludit propofirio . 0mm} qzmdmtm cum :z'lzplo fim radici: (y eunitzzte conium 3m conflmftq/mdmtlmz feqztcntcm. Exempli gratin: nar- ms quadratus {cilicet x6. cum duplo fur radicis , hoc ef‘t, cum 8. & vnirare coniunéfus efficit quadratum fequcntem. Nam per 35 huius , duplus radicis quartse,efi parquimi Iocimui ii addatui‘ vnims, fit pct difliimpnr quintus. Igitur talis duplus cum Vnitzite,eiti1npar quintusA/erfilmper pree- cedenre1n,quartus quadratus cum quinto impure confiituit CF" (equentemlgirur & quartus quadratus' cum diéb duplo 6: vnitate coniunasus : 113C ef‘r,16.cum 8.86 Leonfiruit quam dmtum quinrum {Eiiicet 2. 5.quéd eff propofitum. Ex aggregjtione imparmm mtmcromm a!) imitate per ordj- 15' new fitc'eeflim' finnptomm , confimunmr qmdmré' mmzeri [021timmti ab eunf‘mtc , ipfisrjjmparibtm collateral"Nam per anreprsemiflmn , vniras imprimis cum impari {equente E:- I, ,cit quadratum fequentem fblicer, 4. Et ipfe 4. quadratus 3}4}9 .fecundus, cum impari tertio {ciiicet 5. incit qmdmtum 5_.-}16 tertium, cilicet 9.1remque 9. qmdmtus tcrrius cum impari 7 _----«- quartu {Cilicer 7. Eicirquadmtum quartum, {cilicet 16. 8c 9 _.-------- 'fic deinaeps in infinitum , femp‘cr 13" repetim propofimm .delnonih‘atur. O'mm'd ‘Pciztzzgonm conflftm'mr 0x trinngulo (y partc altem 1 6‘ longiorc collatcrqzlibm conizmfi‘éx. Nam per diffinitionem ipfe , exempii gratin , pcnmgonus quartus,z 1. fit ext [1" +° 86 A" terriu . COHiL]Il&iS,hOC eff ex . . . 16.8: 6.Scd per}. 0" huius, partealtera longiorquarms, {Cilicet 12. cum mdice quarra, fcilicet 4.conficir D‘LFquaranEr pet diff. trianguli,triangu.- lus qmrms confht ex A" 3" 8: ex radicc quarta. Igitur 8: ‘ 12} [61 4 n. I g 10....5J.J Pcntagonus quartus confiituetur ex partc alters. longiorc quarrod‘ciliect I 2.& ex A" quarto fcilicct 10. Gem propom- tut demonflrandum. V 4 Omm'A' 'N w_ mtg-W H .a m |