| OCR Text |
Show GO 'ARITHMETICORVM Pnoposx-no 95. TN: Tentagoni centrales rum quinque 'vnimtlbusfimulfitmpti funt wqualex quinquc triangulzs centralibus cum trilms 'unitqti: bu: fimul accepti: in eodem loco. (Lupnii triigulus cenn‘alis conflat ex vnitatc & cx tribUs triangulis primis przccdentibus. Pentagonus autem centralis conflat ex quinque trii- gulis primis przrcedentibus ex vnltatczquam ob rem quinque trianguli centrales conflabunt ex 1 5.:riangulis primxs & ex 5. vnimtibus. Trcs verb pcntagoni conflabuntetiam ex 1 5.triangulis primis,& ex tribus vnimnbuszlgitur [1 apponamur hic 5.illic treslvnitatesfionflat propofitum. Pnoposn'xo 94 7'76: pentagome pyramides controls: cum quinque axilm: fimt dqualc: quinq; pyramidébm trianguli: centralibus cum tri- bus axibus cinfdem loci pariter acceptis.ch fequitur ex pracmifl'azqucnii pyramides confiant ex p]anis,illee pémgonis, hat tridgulis,& axes confiant ex totidcm vnitatibus fingula'. LIBRI PRIMI, PARS II. 61 its. 365 propofitio Per 645 demonflrabitu 1‘. Nique, per {upp‘ohrionem noflmm,ico£1hed1‘us conficimr cx Vnimtc,qvod ci‘tcentrumzexzz.{ex11idiametrls,cx 50.trianqu1is pnmis,1 H fecundum late-rum numerum folidi : 8: ex zoiwmmidibus CO " 1Cdzus triangulis ccmrdibus , iuxta numcrum bafium . Dcd;:ahedrus autcm numerus formabntur item ex vnimtc centrali, cx viginti (emidiametris, ex [riginm triangulis primis, I‘ r Vnims F Proprer rotidem latera, 8c ex 1 z. pyramidilms penmgo- Pei c nis centralibus, quorfunt {olidi bales. Scd cum per 9+i 1115.6 1 €ifozfc?1d.§ Pmmiflfimfires pentagong pyramides cum quinque axihus; "15' L,1z.pyr.<)"=x . fine femidiamerris fimt :rqualcs quinq; pyramidibus triangulis cum tribus axibus , fine {emidiamerris : inm 86 1:. Pentagona: Pymmidcs cum 20. {canidxamctris limulmtquales erunt zo. pyramidibus triungulis L111" 12. {emidiametris. Atque vnims & triginfa triahguli tantundem V< trobique accumulanthirur cx torus icofahcdrus tori do- decahedro xqunlis erit, ficut in Propofitione concluditur. Igitur cfi ex aggregatione a‘qualium coaceruéxur gqualiawc rum ef‘tid,quod offendendum proponitur. Pnovosrno 9;. + vnitate,qudd cfl: centrumzex 0&0 {emidiamctrisxx 12.n'ian x gulis primis: quoniam .totfilnt lnrcra linearia {blidi :& ex {cx pyramidilms quadratis centralibus quochilicct fimt [‘3 {cs (Midi. Oélahedrus autem Confiatur ex vnirate‘ ccnu‘ali, ex {enis {emidiamerris , ex 12. triangulis primis : quoniam tot {unt eius {olidi lateta,& cx 0&0 pyrm‘nidibus triangulis (‘Vnims Ofemid. centralibus, propter totidem bales. Scd cum per 92i fimif- OflahcL6.p)1‘[]" drus 3 {. A 97‘. Vm'ta: ,‘qmztuor diametrz' , boc efl , parnumems , qué'q/om (‘ Vnims Omni: culm: contra/is wqmli: cfl oflabedro ccnmzlifibz' calla . - . ex ' ‘ " , conl‘trultm ' cubus}‘ per dlfhmnoncm Cubus % { 8.1cmid. y feral;', Nam tahs 12. A" PROPOSXTIO fam,tres pyramidcs quadrant cum quatuoraxibusquifimt :equales fomidiametris fingulzr fingulis , fin: zquales qua- ruor pyramidibus‘ triangulis cum tribus axibuszlam {ex pyramides quadrant cum 0&0 femidiametris eruntzquales oé‘to pyramidibus triangulis cum [ex femidiametn's. At vni ms 56 12.:1‘ianguli efidcm vtrobiquc fummi ingerunt. Ergo & toms folidus numerus toti {olido numerofcilicet cubus Oflahcdro adzquabitur: quemadmodum Proponitur. PROPOSITIO 96. Omni: L‘odccahedru: numems aqualis efl Icofibedro nume- ro fibi collaterali. Sicut prxmiflh,P6r nonagcflmi fecundam 113 diamstmm, quadrupllmms mm oflztplo trianguli primi,i'no re tro Entermfflo accept}, compommt quadmmm z'mparis tollatcra- lp'f. Difponanmr quatuor numeromm {cries ab vnimte,lcilice: manguli primi , pares, imparcs & impanum quadra- ti per ordmcm. Er in ordius porium capiamr quilibct par, thum 8. ex triangulis aurem capiatur,vno inrermiflb pm:- cedens , fciliccr 6.06%.11plicatus,110ccfl,4S.Aioigitur,quéd vniras, quadruplum iplius 8.1‘cilicet 52.fimul cum 48. conficiunt quadratfi collaremlis imparis , fcilicet S x. Nam Per 54.5 huius, vnims cum 4S. quad elk oé‘mplum trinnguli 6.£1citquadratum imparis {equcntisfcilicer 49.qui qundm (us (If Ipfius 7.per 60j verb hums,ip{e numcrus par Squadruplicatus, fcilicct 52.coniunflus cum qmdmro imparis prxcedcntis , {cilicct cum 49. cchit qmdmmm Collatera‘lis imparis , feilicet 8 l. Igitur vnitas cum 52. & 421.com- flmtquadmtumf collnrcx‘alis imParis ps‘mdidi , Izmilitcr in rosteris horum quatuor ordinum numeris per cndcm pcnitus orgumenremdo procedens , licut dcmonfirandum proponitur. |
