| OCR Text |
Show 214 DE LINEISHORARHS horizontiS' in quibus eofdem fecatmeridianus a b c d.fitc'1uc per‘irer'ii 1) Cd e. Cum obliqui c y. et.quo fit, vt communis fetiio meridinni ficrcmm. horizonte c ye t.fit reé'ta ca e.latus {cilicet conicarum fiiper {upm- ficies Dico itacuqqm‘td horizon mngiteafdem conicas fiiper od fic Ollen~ us.% dian meri fecat m cafiie quo r efupe i c latfis {um i diffinitionem dimzcum circulus c y e mangat circulum b x Liam per in 'principio fecundi (phxricorum elementorum , \_ \n 7 que fit reéhi c k. ranger vtrunque circulum in pun- 31/it" ' c y. (fl-.0 c.Nullum itaque punéhim in plano circuli ,/ [1/ communis feétio planiticrum talium circulorum \ an ‘\ \ extra lineam ea c erit in fupetficiebus conicis : {ed vnumquodque extra eas. Alliimatur enim in di&o Plano punélum quoduis h. extra lineam c a c.& ducaturlinea ret‘la ah. 86 producatut donec incidat lineaz ck. ad punétum k. omnino enim incidet ad aliud punélum quim CiItaque pfiélum kerit extra. perifetiam b x C. quandoquidem reéta. k c. tangit periferiam digitam in Rylo pfiil'o c.Et perinde linea ficies : 8: ideo reé‘ta a h k. crit extra conic. as . fiiper , \ 3 oflendam,quOd Similrter pundhim l1.extr.1 eafdem. omnia Puné‘ta in plano circuli c y. extra lincam c a e. recepta , erunt extra conicas fiiperficies :Cmamobrem planum circuli c y. fuper {chi lntus c a e.tangit conicas (uperficies. Et ficut hoc ipfiim demélh'atum eff de meridiano & horizontegita de quibuflibet alijs duobus liorarijs ‘EI‘BER SECVNDVS. 2'15 zontalem lincam,quae initium efi horarum ab ortu vcl occafii numeramrum:proximusautem tangens fecundum ordinem motus primi, primze hora: :tb ottu vel'occ.lineam fitcit : Sc deinceps finguli fingulas fuas . ‘ {Ponam nunc aliud‘pteambulum , vt diéhim plani conos Secundfi (mantis, flexasque 1n conica firperficie faciétis, ac pauhtim Hexarum preamqualimtem, quantum opus eligmanifeftemus . Relumo igiturfionos, bulumn a b C..'t d e. communem verticem a. per reé‘tam b a d. puné'lo a. {tan tecirca periferias xqualium.parallelorum b c.d c. circumaétam defcri- proszquos,vt dudum,planum per axem Fa g,1Ecet‘,E1ciens perv tertiam Primi conicorum,ttiangula a b c.a d e. bafibusorthogonalia: In quo- rum vno vrpote a b c..ptots.almm +‘?'lineas :1ficin vno laterfi a b.a c.quodfita b.capiam contingens punétum quod fit l.per~quod ducamiipfi b c.7bafi aquidil'cantem l m. qu; adzlatus a c 8C nonv (equi- ‘ mm difinntem l n'.incid‘cntes lateri a c. ad. piméram n. Item ducam lateri a exquidiftantem l o. qux ipfi b c. occurrens apud 0.. nufquim, coincidit lateri a c.in infinitum. Ducamfic inter b o.pun&a cad'en: (lem linearn l p. qure produétaincidatilateri ac. apud q.& bafi d enapud.r.qua-fitnillternulfiuam alibi, qunnquém in infinitum produéfa,,coiricidetlateribus triangu- lbrum . Deinde firper fingulasvhas quatuorlineas. l m. [ml 0. p q r., fuperflzruam fingula~ Elana. Qiztliogoml‘ia; in. planum trinngulorum. enim a b ca. d e.eacjucextendam,._vt feceatconicas fuperficies :facient quacunque {Ecarc Poflitntpmdu (Stan im conicis. {upetficieb‘us fingula circulis vno tangente & altero fecante firpcr con taélum demonfim- bitur. Vt autcm refiduum propofiti explanerur, fit in exemplum Elanities qumpiam pro ter verticem Conicum a.vrpote planum citculi x C.(ecet conicam fuperficiem,& fa 9. {Casio fit Hexa b x cfecetpla- in 0&0 periferiarum genera»,de,quibus Apollonius latiffime dilrerit m.duél:o, 1 per fecante érplano £1613 conicorumlibellis‘Namqfieétio num circuli tangenres cyiéc {coho fit reéla c k.quaz iam tangit Hexam in vpunélo c.in quo planumdiétum fecat latus conicum a c. 8: in quo autemipl'ano fecanteper l n. duélo £16m oual'rs quxdam periferia flexam {ecat reéta b 'c.quam diéta Planities facit cfi plnno a b c.Circuli {mantisQi‘od enim ream linex fint communes [eétiones plnnorum, pater per tertiam vndecimi EuclidQuod autem feé'tus conus plano Barter verticem Hexam faciat,patet in genere ex 2." primi conicorum, lpeciatim Vero 45 . iii . 12.i . 8c 1 3‘ . eiufdem. Itaquereéta b cfecans Hexam,erit liomria linea terminatrix horse :1 mcridie , quam terminat circulus a b c.in cuius plano iacetJtemc'lue rafts. c k.mngens Hexam, erit horaria linen horam ab ortu velocc.difcriminans,qua1n circulus c v. 5 quo generarur , difcriminat. thote meridianus Circulus fad; meridianam lineam‘ proximus autcm ad occafiim per polos,primam p09. meridiem,& ca: tcri dcinceps cmteras. Horizon nutem their horizontalem conicorum:quan~ circulus erit,cu-ius diameter: limpet quartam primi b C. doquidem Elanttm tale fecans zquidiltat bafi Conicxc Seflio‘ l n. Per 7" & crinquze Ellipfis-dicitur,.cuiusaxisfiue diameter maior eritcur- faéta cono in nit primitconicorumh Seétio-vcro 2‘1 plane 10. infimram. m quéeiiiarrtpetiferia,_cuius crura per conicam fiiperficiem nuf; o.qu:e 1 diameter feu axis cuius dilatata, in infinitumprocedunt quzz {6-7 fuperficiei, quam,& ii in infinitum prod'uétamccurret C0niC£B confiat per 1 13" dicitur,vt parabola Geometristifiimis the :‘i prztflan dufto gene- qr. l p per plano A -primi conicotum . Seétio. denique s conis finguli in s fimilc 85 {ecu-. m conu que vtrun rata duplex efl: nam .cfl l ‘1: hxc aurc feétiones fiuntquarum axis feudiameret communis am fiipcrfi- conic per ia brach cuius ria, petife tell: curua quartigeneris urgtami uocat idem delata in infinitum augcnturzguq {eélzio hybcrbole invnm O |
