OCR Text |
Show 'L‘tN‘E'is" : :ff.:__4 mm . Eritt'ig ( licuttludum oficnfum'efl) tam Pg. quiim g e. Apoto: me . & quoniam per hypotl‘iefim e F. lpfi‘a l). ‘potcnrm‘ comm unicat't" & tom cg roti :1 l1. s; P" Fi-xcedgnrcm ,. licut ig.';1dl§7lllll b o. fic g e: 33- inf-1m C a. idea fegmcnm icgm entls' H11 [‘Oft'n ":1 commumcanu PCT-l vndccimé decimi :igimr,p 10;. deciml,m b C. quam c a. Apotome eff. Item lines: :1 b.in puné‘io C. vtprius S "j" 5-: ' left 3 miius [egmtntum b c. lit rationale. Aio, quod a c. apotomé cfl': &' n l). binomium. SeCctur enim lit. in yum do (l. per ."cqualin . ci‘itt‘l; "FPO R"A R 'I I '3‘. ~ VIII _ . . tirculoa bc. inferiptum . connexisn c. b e. in punc‘to Efc inuiccm (c? cantibus; Aio, quod ram :1 c. in puntlo F. quim b e. in eodein punao fecundt‘im extremam & median) rationem fecatur. 8: ipfa maiora (cg. menta c F. e f. fivngula fimtiplis a b. a e. xqualia . Nam ipfn triangula a b c. l) a c. :1 fl). fun! fimilia : quoniam ad inuicem azquianqula . Et quoniam angulus .1 Fe. duplus ell per‘ trigeiL mamfecundam primi ad angulum {b a. 8: per vltimam fexti angulus c a e. duplus ell ad anqu per tcrtiam liuius , qt1_i(ii‘.1tiini iplius a d. quintui'lum ad qimdmtum lliiius c d. S: (l. c d. rationale. Ergo a. c. Apotome quinta. Ad quam ex 1) C. rationali compnmm latitudo , Cum per decimnnifexmm {exti effici.it ifliim :1 b. erit yer I I 3. decimi,a b. liinomiuni . Rurfus 1i :1 C." minus {egmentum lit l0ngitulinc rationale ; Aio, (Iuod :t b. ei‘it bino mium primum. 8c l7 C. tunc binomium. Secemr cnim c a. in punclo d. extremaéc media l‘nl'iunc: iitq; C (l mains ii-gmétum : ex‘unUi; a bi b C. C a. c d. d3. continue pi‘oiror‘tionalcs, & idco per mqlmm propm: tionem a. b. c 3, d a. in proportione continua. igitur ab 1.13th :1. 21d ip{am a d. Apotomm prim-am conipamm latitude cfiicict per i 1 5. de-. Cimi a b. binomium primum. E110 igitur iplius :1 l7. 11mins nomen a e. ‘quod maius erit, quim a C. quippc qua: minor cf} , (111.2111) dimidium a b. crit igirur :1 e. longitudinc ratiomlc . Cunq; fit a c. lengicudine rationalderit &c e. longitudinc rationale . Sed c b. rationalis [any tum potentia . ergo b c. binomium . « Law-"fiat: L----.._£._'_.._J___.J . , l c (Luyd {i b C. {it potenrin mutum rationale 2 Cl‘il‘ adlinc a c. Apommé "(£1 E. binomium . & filita c. potentia mnrum rationale, erir demfi a b. binomium . 86 b C. binomium , co fyllogifmo , quo in Principio dc rota vii {u mus . S l. Pentagonimquilatcri tres angnli continui, aut inon continui 'i‘cqnnles fixerint; xquizmgulum erit pentagonum. V: ii pentagomm a b c A e. .tquilaremm habeat ' trcs angulos , vt a.vc. d. vcl l). C. d. mqunlcs; atqui- l) angulum ci‘it.l-l:1'm (lllél‘lS linCiS l) C. & e C. b d. N: c {e in pundit) F. fecantibus, iam‘ per quartam,quint-‘ \f/ f lum fl) 3. diéhim. idco anguli e a f: & 6 Fa. iiiui cum :equales. &illis fubtenfzc e f. c a. inuicem :Cquales. 3" fimilitcr l) c. C f: ollendcn tut :cqun ,les. (Eye, proptei‘ triangulorum limilitudinem , ficut b an ad ipfiim c :1. Sc ideo ad 6 F. fic erit a. b. 8; idco c F. ad ipflim Fb.idemé; concludes dc ipfn c a. fefta in punaio E (Lujm ob rem tam b e. quém C a. line'a in punélo f. {ecundt‘im extremam mediamq; rationem {ecatur . Con;it ergo totum propolirum , S i lexanguli & decagoni in codem circulo deferiptorum late-m c6- 1 I pomntur,c0mpofita tom extrema 86 media ratione fecatur : &1naius ibgmentum ell ipfius fexanguli lotus . Vt ii in Circulo a b c. defcripti Jams decagoni fit b c. cui adneéhitur in rec‘cum b e. latus hexagoni in eodem Circulo deferipti, cuius diameter a d c. cen trumc'l; d. A10, quod c e. in puné‘to l1. extrema & media ratione fecatur: & maius figmen5‘ tum l1 C. lotus licxagoni . Erit enim annulus a dim (iuplus ml angulum (l l: c. per trigelimi- fecundnm primi .8; angulus d l) c. duplus zul angulum c. ergo :ingulus .1 fl 1). qumiruplus ad angulum 6. Bed iilcm angulus :1 d la. qu lru~ plus ad angulum d b c. per vltimam fexti. igitui‘angulie. 8: l7 Cl C. :L‘qualcs. & idcirco trian gula c d C. c b d. inuiccm (jquianguln 8; iimilin. (lune [icut ell c c. 11d infinii C (l.l1()C all ad ip~ :- . tam & lextnm primiflicile demonflmtur :‘cquali. ms angulorum : 8:13 quod proponitur . a I /\ c J . S .1 Pentagoni:equilnteriSC :equianguli binos contmuos angulosvmnfl; ire-Sm fubtendant; extrema. 8C media rations 1e muiCeiii focalmnt. 8; union fegmcnta fingula eiunt pcnmgoni latfi nbus g§clualia . E'l'to pentagonum xquilaterfi 3C xquiangulfi :1 b c d c. circulo fim cl). lic erit c (l. vul e bad irvliim b c. Atquc idea ec. in punclo b. extrema & m Ctligi ration leeztur. quail cmt (lemonllmndum. Quod {i line-x extrenu 8: 11‘ mm ratione (linitl' mains leginentum {it has hexagoni in mliquo circulo deteripti 3 mm: minus figmen- tum crit latuskclecagoni in mli Circulo cliuili. Item {i minus figmen- kum ponatur latus decagoni; tunc mnius crit l.1UlS liexngoni eiuliicm circuli . ha: {unrquafi conuerfie huius Vndecimx . & per ipflnn vndeLimam 8c feptimam huius dcmonih‘atnr . S I larus il‘xanguliextrcma&lxlc\lin rations fecetur, mains (eg' men to m ‘ afipi A ‘. <15}; I I O |