| OCR Text |
Show ~co' · 'Appa,;arus· In dure reguJ~. Prima .. Notet fiudiofus cuiufuis Demonlhationis'medium· p!i~.cip~um, .quod eft illude~ quo pr.dxime· conetufio infertur. porn) iL demonftrationib. ad impoffibile, illud ipfum impoffibite ,. quod iofenur, habetnr pro medio illiu~ demonfir~tjQnis./ic in fexta demonftcatione Pri~ mi, probat Euclid as tater a i)Ja efie a!quaqia,,quia a.Hoqum lequeretur pat· tern elfe :rqU:alem roti, quod ~a abfurdum, vet impoffibil~, & hoc abfurd(i efi nlediurri Hums Demonfiratienis·. in Demonfirationibus vero ofH:nGuis medium fcmper ell: Principiurn aliquod, 6c in· fecund a Demonflration~ primi,duadine~ B C.& A G.prob'ancur 2Equales,q~na funr ~qualesvni ter.:. t!:z !in~re G E. pe~ 1: p~nu~ciaca ·,·gui !hnt ~qn~Ies viJhertio funt <rqna· lfa tnUltem: e~ Hoc emm~a:ltxomate.lnfert.ur 111~ conclutio. propofico eni·ni fibi canquam .ftopo hoc·demonfira·tionis medio, 'facillime memoria ter.e , tur, ~ rep~tuntbr omnes d~monfirationes. hlc de caufa Ariftoteles pre .. 'dens ·philolophus hzcmedia obferuabat, quod:inde apparer, quia·cum alicuius demonlhationis-memin'ir, eiu8'rnedium ·pt'a:'cipuom femper ionuit; li~ cum "in quit, cur Angulus in femicirculo rectus eft ? fubdit rationem feu medit:Jm, quia fcilicet eA: dimidium duorum rectorum. Vide Appendi,. cern aa Jin~rri-nofiri opetis de locis Mathern. apud Arifiotelem, in qua.; omn~s D7monfir~tione~ primi Element. a? norm am logicam cxpendun.: 'tilr,& ~rum medJ.t enucleantur. hac porr~ obferuatione adhrbita perfe~ a:ius,& fecundum .Logi'ere przcepta per~ipituripfa Geome.tria.Secundu r.egulil:In difficil~o.:.ibu.s d~~onll:_rarionibus aliq~ando :~ugetin· diffi-:ulcas; propterea quod ·m lJS ~e:clptendJs-necelfe eft: ~t•gari imagirutionem oir~· CJa ~~~res figu_ras· qux 1b1 ~upponunrur, & defiderantur concipiendas , ac renne~a&vt wt~lletlus ~~~ca cas poffit difcurrere, 9' primo accidit in I::. •. f~~undt ¥.le,rqen.rn qua dJ~ltur.,qu3dratum ·Jareris A C. maius effe quadu .. tiS late rum A B. B C. reetangu lo bis compreheo'fo fub C B. B D. qu:r ta': lcn quadraca, & rettangula> & alia: figur~ i@i .defiderantur. • vnde diffici· lis cuadit inr:elligentit.iJlius ': facilis carnen redditur fi pr~ditt:f. figura; ibi vtcu.nque a.ddantur, ~.0 m?do, quo citamur. Tertia,regl;lla .aliquando ~~f~ nn cas on cur ex Iongo dtfcurfu pet plures':rqoalitarcs, qu:r fubinde va~ runtur addendo,demendo~ transferendo, commtitando; quo calu vtiJe efi ~em acl calculum redigere, idefh in pagclla not'are mebra :rqualitatis hinc Jnde fepoGca,Jdeft,figuras·zqu-ales contradillinctas, eafque fetundum di· fcurfus exigentia adderr:, demerc,trasf~rre, commutare,&c.Juc enim cal~ ·e~tlati~oc i~u~cur im.aginatio & difcurfus, vt poflir: vfque <'d finem perue~ n!r~,ahogumm med10 fa:pe corfu ft·angirur,& conc.tdit- hoc etiam tfu .ve~ me In 12. & 13. fecundi Elcmentorum. Secunda t~ode,m l~ia·t lector neJ::lliqcm pqffe ~Qedcre pet t·a:um Geom~ tram ~~.e. Arnh~. neg; per tectum Arir hm. fine Geometria; funt enim h;t: dur- fcJe.tta: velurt dua: foro res, vt a it Eutocius)qua: fibi mutuas rradunt Q .. per~s. ha~ de caufa Euclides fapic:ntiffime tres· Arirhm. libros inter fu~ ~o.metnca Elcm~ ~?fentic. hinc vidc:mus mu!ca- in x·o,lib.e.fecundum nu.~ ·· · - · --- · · - --· m croru~ , JJ.JViathejn"Mic a.r: ~. , . ,[nerortim r:uiones dc:monftrari; fie omnia fere qu_:l .cl ~eomctris dem~n~ ftrancur etiam per ny~Deros, (iue ratronale~, fi\le urattonalcs, fum rna~~cunditate peraguntur~'atq; ob oculos ponuntur.v.g. dcmonftrati~ -17 .pn• mi,oftendit quadratum illud lateris angulum rea:u~ fu~tendent_ls,dfe z: quale quadracis re1iquornm duorum laterum; ho~ Jdem num~rts ·e~~qut polfumus,fi enim fiat triangulum rea:an~ulum cuJ~s. bafis fi~ bnea q_um:q; vnciarum, alt.erum ~atus fit quatuor vnc1arum,tert1um fit tr1um vac1ar~:, & quadrati horum numerorum fumancur, eric quadratus num. 5. mmt: rum 1) /cequalis duobus qu;tdr:ttis ' r~liquorum , ~n_am quadratu~ numen 4· eft I6.quadracus numeri 3· eft 9.qu1 duo quadrati ~mul_confictunt, ~.(· Sed hoc: magis riunifeftum ell: in Algebra, qua: quamUJs Ar1thn'l~t. tit, vtt-; cur tam en Ge(')metricis demonftracionibus,& problemata omma geome~ trica przfcrtim 10. Element. p~r numero~ refolu~c.. . . ·. Tertio pofiquam quis probt m .ElementJs EuclldJanJ'S verfatus fuen~, alios Gcomc:tras aggrediatur, co ordine quo fuper in Bibli<?theca rcc~~:: fiti func. Me.thodus ad.l!Arithmeticam: . 0 B affinitatem & connexionem qua: inter Geo·metdam,& Arithm. in..; tercedic, nulla ratione merehitur quifpiam Arithmctici cognome; quin Elem. fa Item Euclid is pro~eperdpiac,qui!:>us perceptis debet paftea ope ram Arithm. illis impendere,quos fuper recenfuimus,atquc ex eodem ordine quo func reeenfiti~occurreatibus vero difficulcatib:Js, Primum....., fit remedium adhibere paruos numeros pro magois, atq; in iJJis prius ex .. periri veritatem antequam aggrc~iarjs, autfuperes tocam oblatam d~monfirationem. Secundum fit, in numeris irrationalibus , & radicalibus Algebrz,quando occurrunt obfcuritates, pro eis fupponancur prius faci~ itatis gratia num~ri rationales,& communes' ijque parui; in ifiis enirn app.tret etiam veri cas illa, quz de Algebracicis proponicur, ficque intel_: Jcttus illulllinatur vt Algebraticas teRebras dilijcere que at.. · .LUeihodus aJ Opticam.· . ; Q Voniam Optica Geometri~ fubaiternatur,, ideo ad c~m.re6te ca..: peffendam neceffario prrecedere debent falrc!m fex primi Jibri Euc: hots: poftea fiudium impendatur A uthoribus Opr:icx lupra rccenfitis,at· que eodem ordine. prodc::rit aurem multtJm ea C'-'periri prcrfercim in lpe· culis , & vitris, & pi lis vitrcis, & chriflallinis, narri experientia reru~ magiflr.a.....,. . . - ' E E e ;, c!Jtf tihodus |
