| OCR Text |
Show .. 60 De Mundi F abrica; . Ifop=rt·m etrcr •·gt ·tu · r nc gur~ runt qu~ habent requaks :tttlbitus , feu cir~ ca. II ' . . . fl fi . ' cun1f,rentt·a s , f1i ue fiJ n t figur~~ planer ' {i.u e .f olld~, .t dc ,, ·i uper ct·e s, aut cor· ora; quod, & eorum nomen pulchre tndicat to-o~, enim grxce, ~qua 1e m, fPig n1·cn cat... tz:J~p1p.:~tt po~ autem ambitum va·let. vbt notand· um eft per figu· ram, . G ometris intelligendam effe areanl, feu fpatium tamp1 a num, cum e ' . . . . .. quam folidum termiaatum aliqul perlphena, aut ambttu' non a_ut~m rp 1r. Utn a1n bx' cum rLO 1u rn, vc G:J evt :\metrix e· xpertes per.Aq er+m folent exJlbmare. Cum i itur dicimus duas planas fisuras, ~.g.. tr_J~ngulum vnuro, & . qua• dratu! vnum dfe inuicem Ifoperimetr.a, mcelhgimus du3.s ~~perfict_es,v. narn triangularetn,alteram quadratam h~be.r~ aoqualcm ambt~u~,qut am ... bicus ent lmea,. eas. ccrminaus. cum vcre d1c1mns.duo corpot_a t:fie_l~ope· · c rtmetra,v.g. l,:1 bum. vnum vni f1ph• ~r• r~ efl'e Ifopen metn11 11 , . tbn.t !elhgudra nts fpatia eorurn folida, ltu eorum fulidHates ha?ere x qual~s ;tl11 .ttu_s, I eu, te.rminari a!qualibus. [uperficiebus, corpora enun fuper ficu:b tt:tiTHnantur. Aduertendum prcrterea eft, duas figuras ~lana_n1 a! tela tn .' a It cram ve· ro fo lidam, nulla ratione poffe efie mutuo Hopen~1etras, q~J:t cum ea~um ambitus fine diuedi generis, pJanorum eoim fun~ l:oe~ a rnlJ1e n te~, follda· rum vero {uperficics.) nequeunt inter ipfas re p ~r~n vll ·l! pro portiones ' .vt confiat ex dctinttione 3. hb. 5 .Ekrrlef.lt. Eucitd1~; qtlar e ne9u ~ pro portiO· n~m ~qualirati S inter eas.reperire er}t, idefi, lin~ a, & fuperf:clfS t cque a:• q.uales, ncquc ina'quaks inuiccn1 dle poffunt. _his pra:notatts p rub ~u.du m tft circulum tntero1nncs planas figuras I.foperun e tra s ,lr· h rra £~ 1cro _Jnter folidas pariter !Coperim<. tr:;s dle capac li1in; a. Exponannu·. p uno ah~uot planx figur.r lfoperitnctr.r, quJ.rurn prizna fit triang~1Jutn I iofcelcs vt tn fi~ gura vidcs, cu ius fingnll la tcra conflrnt lineot:s , 5 a>qualibus, _b~fis ve· ro, 6. Gc enim eius pcritneter , feu a n1birus continebit huiufinodr JJneoJas, 16. qulium rnodutus fi.c linea F. diuiL\ in I 6> parti(ulas crqulkS: fecunda fioura fit () ~ladratutn , cui us fingu!a-latera contincant quatuor l!neol;ss X· .. q~ales p;·J!:tctis, ficenim erit eius perimenter, I li. Tertia fit cir~ulus, cu; ius perimeter, vel peri feria cornprthendat ctiam, 1 6,cXi prred1~t1s lJncoiJ;,. Cu1n igitur omnium p c rim~ter fir, 16, fecund urn a'quales rnen{uras.~ erunt omnes tres inuicem lfope·rimetr~. confiruximus autem circulum alJJS dua· bui .· 7Jars Tertia: '1 bus rroperimetrum hac ratione : confiar enim ex deinonfiratis ab Ar,·n!..: -mede, quod etiam experimento patc:re potett, circurnferentiam cireuli ad fuam diamerrum habere fere candem rationem, quam habenr, 2 ~ •• 1.i 7· quare per auream Arit~tneti~~ regularn ~ r~peri_o ita !e habere,~ t. aJ 7· queadm,?dur~, I 6~ ambtr:us fc_tltcet qu~fit! cJrc_uh ,'ad J 1 +; quare; - 1 -fex iJiis hneol iS, ent qu(Efita d1a1neter. hut us dJatnetri d im'd iit elt, 1 - r, • accepris igirur pro femidiarnetro, ~ -1·-1 ex pr~dictis hneolis. earu~ it~terua. Ilo dcfcriptus eil: circulus alijs duabus figur is Ifoperimeter, iam fingularum are<r menfurand~ Cunc, vc appareat ctrculum elfe c:arum capacifiimum , arque ad co maximum. ~emadrnodum autem Geometrz a pre Jineas zqua libus line is metiun~ tur, tta etiam fuperficies, feu pl~.oas figur~s ~qualibus pian is , videlicet zquaJibus quadratis mcnlur 3nt, quia~ vel tefte Ariflotelc, rnenfu ra dt bet elfe eiu{dcm geoeris cun1 re me~furata, menfuratio trianguli fie pcrficicur; dutta perpendicu lar~> A D,qu~ batln1 bi fariam fec:a<c,ditn idiqm bat1s quod eft, J. ducicur in perpendi<:ulu1n, A D. quod efi i· vnde producuntur, I 1. idelt, I 2. qu1drata ;tqualia, quorurn latera funt lineoJz a-quaies pr~dictcr~ h~c au tern, I 2, quad rJ.ta confti~uun t are am trianguli,& proinde ipfius magnitudinc_ m pr?duo~. quod tnan~fe~ius fir, fi con1pleatur rectangulunL. 1 , ~DB E, tdentm ertt a:qu~Ic_co~I tnaogulo ~ ~ C,vc figuram concemplan. · tt patere potefi; & ex, 4 1., pnmt Elem. EuciidJs. Continet autem hoc Re .. daogulum I 2., paru~ quadrata, qua! ell area trianguli, vt dictum eft. Quadr~ cum autem conc1ner, 1 6, quad rata a:qualia pra:dictis: quare ipfius area ma10r eft area trianguli ; qu?ni_am qu-amuis_illi lit Ifoperimecrum magis tam_en ad rc tund.1tacem accedu:, Jdeft, anguh tpGus Lnagis di la·rantur , ac promde euadir: c,1pJcius,ac maius. Circuli •nefuratio ~c abfoluirur a Geo ... ~etris; d~cun~ fcmidiam~trutn ili femicircumferentiam, & quod produCJtur e_ll_ctrcult area, fen quanticas; duB:a igicur femidiametro, 1. - 1 ~- iLl 8,_fe_mJclrcumfererJtiam,producirur 1 o -1 ~- pro cit cu li area • .id clare perf~ tclt~r confiructo rcct.1ngu!o ex femidiamecro,& fetn icircumferentia,\'ti· VJdes tn figura, fie enim fem.i<iiametcr du.ti rur .in femicircumf~renri.1rn; in co rectangulo vi des conriner.t, 1 6, parua cp1adraca ; & p.r~terea alia, 8) re .... tt~ngula_, quadratis minora, qu<r can1eo a:qualia funr, 4 - 1 i guadratis, qutbus CJrcu lus quadraturn fup!:rat. h.~c praxis p:-obat'lr a p. CI~t!iO itL. <?e_om. p~aChca l_ib.+ cap.6. & propof.4_ Jib. 7· idem 3liqua ex pane cxpcrJ~ t pocerJ~, fi entm pra!dJctus cuculus dtuidarur 10 paruJ. qua.drara prcrdi~ Chs a:qu~Jta.' apparebit eum multo plura ex ijs conrin~:re quam, 16. vet vi~ cre ell m ctrcnl~, P, priori a:quali_, vnde par_::t circulum d fe rrium harum g~rarun~ If~pe.nmetrarum capactffimum, Jdetnque ace idee in omnibus ahJs _figurrs: vb1 obferuandum eft til am femper tfiC ca paciorem , qua: rotundtor eft~. ~~ de~onfiratis e contrario p(tltCe, ea-ndem fuperficicm rnino;i arrlbj'U co~ltlnen, quo ambitus fuerit rotu1·ldior. Przcerca manJt~fium efi t'os hll-lucinari |
