OCR Text |
Show eAfparAtU.f aJ Sph.erAm; eircu lum datum in parw ,feu graJus J 6'0~ Diuidert. 7?ropof. 1 ~ · . SI T datus circulus BCD E.. cui us centrum A •. eum li~ in gradus,J ~~~ diuidcs. Primo per centrum A.ducantur duz dlamem B 0 1 · & ~ C.qfc · fe mucuo ad angu os re\..:lOS e· · cent: fie n. circu lus eric in quatuor ·parte5 ~quales diuifus,qul_ Oi:adrant(S appelJancur, qu~· rum quilibet grad us 9 o. contt• nebit. Q:_od aute a:qua1es liar, patet exfcholio, ~7· P~o~of. J•· Euclid is. quod etJarn c~ r~J no e· l--..-df----;rl::::..--~~--1C xacte acuminato expertrt poteris. Enirnuero perfpicuitads; caufa vtemur huiufmodi pro· · bationibus ab experientia de• fumptis,qua: quamuis Geome• tticam illam pr~cifionem no~ affequantur ,.nihilominus, eut• D dentiam ac certitudinem. nullo negorio inducu.nt. Erenim j!L' ltbn~ Ceomttricis·, & Anthmetri'Cis, fiue·in M3gnitudinibus & Numer.ts., .:xperientia: Demonftrationibus crquiualent. N.on omnino.a Geomet!tcts, tamen rationibus abfiinebimus. fed in gratiam eorum , qut Geometnc~ callent, citabimus vbique,ctim e· re noRra £uerir, eas G.eometrar.um d~mo,.· ftrationes, ex-qui bus res propofita· comprobatur, vti in pr3' fentra f~c .tn1us •. Circinum po£tea exJcte acuminatum. dilata ad incr:rua llum femJdtamc· -triA B. quo int(ruallo feruato pone alterum circini pedem in B. alcero v~· ro nora hinc inde duo punct:1 F G .. eodem modo pofito altero pede in C.a ~ ta· duo puna a hinc , & inde notabis HI. idem fac ex puna:o D. (jgnando du~ puna:a N K & tandetn alia duo ex E. vtrinque,qua: lint L M. hoc modo ef!t torus circulus in 12. partesa:quales diuifus, vt rx~erieotia contlat .. ra~)()• ~ero eft, quia interuallum fc:midiametri fexics fuam perifr.riam pcrcurrJC, ex 1 S ·qua rei Euclidis Elem. quare arcus B· F~ . contJnebit gr.6o.quia arcut ~F. eft { ex~a circuli, & in t~to circ~lo, continentur gr .. 3 6 o. quorum pars. fexta , panrer efi gr.6 o.tottdem ettam continebit arcus c J.. quare tres ar· ~ cus B ~. I F. F C. finguli continebunt gradus JO •. cum enim arcus.B F.co.· ·pleti:atur gr. 6o. rcliquus 4fCUS F c~ reliquos JO. continebit,qui fuperfunc •_fque ad quadrantis B C. complcmentum, hoc eft, v1quc ad 9o.eadcm ra~ · ·t1onc arcus B I. ~omprcheodcr gr. JO. & confequcnter rcliquus arcus If, . . reliqwos. .. ParJ PrimA. ~ ttJiqnos J o. grad us habebic: totus igitur circn!us erit in r a. «quas pare~• tliuifus, qua rum fingulcr tricenos grad us eontinebunt. ~Rur~us vnamqu~m~ C)Ue ea ·urn diui~e bJ tari~m, ~eu in duas partes req~as .' vt v1des f~aum l.tl..4 quadrante B C.1n pun cbs n. o. p. ficque cot a penferta erlt fecta to ) 4.pa1·. tesquarum fingutz gr. I s.comprehendcnt. Rur{us harum quadibet in par .. tes J .. a;quas tubdtu1due, vt in parte B. n. fa.crum cernis, quare qu~Iibet ea· rum quinis gr:J.dibus contlabir: cande eas 1ngulas in 5 .partes .zquas ex a~~ part ire, ~ricque voaqueque earum grad us vnus, hacquc: rattone tota ctr• cunf.:renr.ia rliuifa eric in gr. J 6o.<Juod erat faciendum. Nos tameo ob p.-r-.. uitatc tigurz nequiuimus fubdiuidere tres pa tes arcus B n.in fuos,5 ~gra: cfu.,. Si vero adhuc exactius operari velis, td alJ.equens per latus Pentagont in dato circulo delcribendi, hac ratione ,tit femidiamecer EA. diuifa bifc1· riam tn puntto T. pofiea altero circini crure in T. pofito ~ alterum extende ad punCi:utn B. atque 'hac apertura,nota punttum,q, in femidia~etro A C. in quo, lito eodem crure, alterum dilara vfque ad B. atque .hoc tnteruallo, manente eodern crure in B. alrero imprimc in circuli peripheria pund:urn .r. eric entm arcus B r, quinta p1r-s totius circuli, feu graduum 71. cum autem arcus B p, fie grad.75. eric arcus, r p, grad.J. co 1gicur accurate diuif(J in 1· partes :rquales, totidem grad us, ac proinde gradum etiam vnum ob .. .tinebis, &c. huius praxis demontlratio eft apud Ptolem.Ji.r.Magnz coftr. quam refert etiam P .• CJauius ad L.6. quarti Elem. Schol.1. Porro quoniam All:ronomi vnum gradii diuidunt in 6 o. particulas,quar ilij Minuca,alij Prima,appellanr : proprerea fi circului dacus fit ad eo ma • gnus, vt vlceriori parcitioni fufficiat,valde ere noftra erit,fingulos grad us in 6o.buiufmodiprima leu minura dHfecuilfe;aut faltcm in 1-partes ~9uas.! qu.arutn lingula: 11. min uta contineanr. fiatuunt przterea All:~onomt, vna pnmum cone in ere 6o. parcicuJas, quas fecunda appellant, partter vnu.ftLI fecundum continere 6o. ·rcrcia,&c. fcribunt autem brcuitatis caufa, hu-jufmodi particulas hoc compendia v.g. J G. J. Jl • II J • .. l J· .... I J• idel1: Grad us;. Prima -4-· fecund a 1· & tertia t f: &c. pro numero enim apicum I. 11. Ill. fi1perpofitorum denominantur Prima,.Sec~nda,Tertia,&c:. ·Hoc loco illud quoque non igoorandum: fi plures ctrcult ex eod~m centro fint defcripci, ku fint cor.cenrrici, acque ex centro du~ rect~ hnez vfque ad vltimum circulum producanrur , erunt arcu~ omntum ctrculorum· concentricorum inter eas Intercepti fitniles inuicem. tdefi tot gradus erunt in arcu minoris circuli: quoc in arcu maioris, vc in przcedenti figura duz ~ea:~ A C. A F. comprehendunt duos arcus F C. ~ S. t~tq~e gradu~ funr: Jn vno acque in altero: in minori quidem minores, Jn maJOrJ vero J~ato.rcs p~o ratione circulorum; quod ex lt: manifeHum videtur., & ex~encntta.... eoprobari potcft,& P.Claujus in Lcholio propof. J 3. fcxt1 Elem. JJlud ~c~ _ A ~ metracc I |