OCR Text |
Show -. . L'Je F abrica M undl, .. . 't t 0 . . . uoin numero continettlr ~o.fem~l.~~re /crJ ... 3 s'~.producnt~tnrqu~ tOJ q . 1. uum vero 4 5". fub fecundts. demde du .. . I co prtmorum,re Iq . dfi 'b 'd . bovm_t ;Hem o •I fl r.t.& l~'.quaduisJocJsa tfl O,VtVl esut a !s J.tn .t5'.fiunt 75 ~ 10c_e gfiuot 9. iddt gr2 dus 9Jub loco graduumpo .. for mula. rurfus du8.ts 3 •.10 J · . ·'m 1 feu ;·0 gr. 3 o.emergunt 9o.gradus,fcu nendi.Tandem du~~bs 3·~n 1gr,t'm fu~t filbfcribenda. pofirc:mo hi omnes figna 3. quct fub utulo 1 g~.or~1 colJj endi juxta reguJas Additionis; con•. numeriin vnamfutnmaS~ un r 1gr "'J' 36u. 10n~ . Hujus autem reide~ r. ma b:rc · Jgna 3• g • • • • n · flaturque. Jum x 'frattionibus vu rgarium numcr.orum • Fra~lOnc~ m?nftratlO pcn?at e ffunt rcduci ad vulgares,qua rauone Ynu_m p_nmum erum Afirono~·uccz: po r d'" n ___ -'--.&fie de cztens:.S1 autem n. 1 • n ·vnum vero 1f'CllO u en:, ~ 6 o o . . . . 1 (1\ 6 o .mceg . I . ariu,n fractionum muluphcentur J?utce~ 6.o,.• fecuu,dum ~e~ul~s vu!_~ ---.qui produdus ~quiualet ~m tertis.quJ et ---~ o--o·Ploducut .2 ' c, o ~ . o. . '' ·a I in J. faclt l.&eoruma- ;ducitut ex multtplicattone 1 , m 1 ' qm • ,,, d d pptrC CS ad d"l rt· rc2 .C·.i Uf. t· t il • ponendos f.u pra pro.d u11a um, fie 1 • co emmo o r . a{hon fraaionibus a: fl imandum en. . ~ de re IqUJs d . 1 c multiplicalionem po£fe fieri reduct is ommb. par~ 5: Sci as tan ~~i ~~lciplicandi 'quam multiplicantis , ad eOl·um rna.. ~f~!~t~~n~~inationcm , de qua reductione dicam in fequ(nti tractacm de diuifionc num.6. • Diui(to: i. S Icut in muitiplicatione ~on~on~d~i.tntur 6gna , fed i i1 gradeJsr~ foluenda funt ,. ita ,partfer 1n diUJfi~ne. - . ·. :%. At in cognofcenda dehominati~~e qE.9tientis ,_f~ u produ~•'. contr~ hie 3 end urn eft, ac in multiplicat. 1b1 entm per addttiO n~m ~p~cum. con flaba~ur apex produai: hie vero per fubtraetionem. nam·ltl_ diU~fionc f~? .. tr.a.hetur apex minor a maiori, & relrqnus apex erit denommatJO quo~e~ tis. vbi illud etia~ r~etendum, ~pic~m i~tegrorum .. ~.g. g~a~uum:~u~ o. cxempium ; djutdantur l·f·, l'er 6. pn~o numen 1pfi d1U1den~b1 vci vulgares nurnc:rJ., en.t que quott.e ns 4, cuws d enoni l. 1re u apex h:a . ct~u r detrah{:!n~o. 1 • a 11 • umanen~ enim!. apex GUOtientis, fcilice,t 4' • rur ur' diuidecda Gnt I8'. per 9'. ent quotxens.1.. nam detratto '· ab . r~mane' o, qui apex eft integri.v.g. grad us: ergo quocieos erit 1. feu g.rad.:~ .. :t. Q!_ando igitur aftronomicus numerus diuidendus, non f~er1t m%o~ diuifore, fed ei :rqualis, aut maior: pariterque cum eo apex ems oo~l ·/ ritminor a pice diuiforis, fed ei zqualis, aut maior; & pr~ terea dtu1b0! S·.tg . Gra. , • ,, • \ habeat vnicum mem r_u c .1. , ca. partl• -~~-·-~-------·---·----- tunc Iacx x rn .~ u. Diuidendus. I. 6, 30. l.i· tio.v.g. fintd iuidenq1..1 Diuifor. o. 6. o. o. 1 vc in exem~ lo appare~/ nuotiens. 6 ~. .._. fipna :,, Gra. 6.3o'. )4 ~ ~ • # :r a . - - - per •. . Par.r Tertia. 1 g r· per gr: ~.Primo diuido .a-4'· per ~ proueniunr 4''· quia minor apex gra~ duum, o, decrattus a maiori ''.n ihil minuit. fcrilto itaque 4· fub ritado 11, eadem ratione diuilis 301 • per 3 o'. per ~ producitur J. tandem diuiEs gradibus 3 6. (_r~foluo_ enim 6g~u 1. in gra. ~~~qui cum gr. 6.cfticiunt 3 6.) per ~. produc1tur 6', 1dell:, fcx mtegra; q~tJJ m exemplo func gradus. 4· In reliquis calibus • qua11do fcilicet numerus, aLit apex diuiforis eft maior numero aut apice diuidendi,&~vrerque aut alter con fiat gradibus, primiSi, fecundis, &c. tunc occurruot variz, ac magn:r difficulcates; quu hac vnic.a rceuia fuperab ·s. ~ndo num~rus diuidcndus minor eft' qui diuifor, c:um toties multipJica per 6o. donee fit ei zqualis, aut maior.li. mil iter fi apex numeri diuid(ndi fitmh1or a pice diujfoJ is, mu ltiplica nu .. rnerum diuidendum toties per 6~qt:oufque apex eius fie aquaJis aut rna .. ior a pice diui{oris: ex hac cnim mtJ JtipJicatione per 6o, gra. fiunt prima, prima vero nunc fecunda, fecund a e11adunt tertia, &c. vt confidcrantj ea, qu~ initio huius tractacus dix 'mus, patcre porefi. Exemp1um . .6nt diuidenqa J', per~·, qoia numerus diuidendus minor efi, diuidente eum dU:e in 6o, fient C] ue 18 o ''. qui erit nouus diu jdcndus priori ~qualis, aprus ramen diuifioni, diuifis jgicur I so••, per 6'. eric quotiens 30', cuius apex c..: r~c .', iux~a fecu_ndam regulam. rur.fu.s diu~denda int +··per~": qui~ apex dmtdendJ efl mmor altero, due, 4 , 10 6o, fientque ~4e>''• ea Jam d1ujd~ per 1 ' 1 • productus:erit 120. ideft, gra.11. o. auc aliud genus integroru.Dl...J; qu~J de~raa:o a pice diui~ori~, qui efl 1'. a~ ~pice diuidendi. 1"1. ei ~quaJi rehnquttur o, apex quotJentJs.Przcerea dm1de gr. 3of, per 5', dudis 30. in 6o_',fiunt ISoo' •. cumiamfintcrqu~Je~apices, dipide l8so'. per _sr.crit quo~tens; 6 ~· gr. mtegra, ex przfcnp_us regulis • 6 tam :.1pex, quam ou ... merus fint mmorcs, vrrumque augebJs eodem du8.u in 6o1• vt fi J •• diui..C ' d~nd~_Gnt in 1 ~'' · du~is 3 '.in 6o'.producunrur I8o•', quz iam per Ill'.di~' UJ!ibtha fimt, prouentcque ex diuifionc quociens 1 ~ • integra. Atque fie· Qgendum clt cum vrerque numerus fimplex eft , vt in allatis exempHs. J. ~o? fi plu~a ~abeant membra, !deft, figna, gradt1s, prima, fecua .. da~ &c. t.uc omr:ua 1lla ~rm?ra refoluenda f~nt per mukiplicationcm per· .6o. ad Vlr~n:am dC'nommat~onem feu ad m<uorem apicem.v.g fitdiuide-! .dus, aut_dmJfor, num~rus h1c Sig. z .gr.6.4•.5;'. fed quia figna non confide,.. rantur mfi vt gradus, Ideo erunt gr a. 3 6. 4'·1 1• tria ha:c membra reducen~ da func ad vltimam dcnominationem qucr efi fecundorum, ideft, omni~ funt conuertenda in 1 '. per multipL in 6o'. fie, duco gr. 3 6. in 6o'. fiunr . 11 6o•, qui bus ~ddo 41 ·• qure prius erant in ipfo numero 6untqoe ~ I6i•: httc :urfus duco 11~ ~o'. fiunt~ue 1.:z.984o 1',. fec~~da. qure cum J''· prioribua cfficmnt 119S4J .tdem fac_JerJdum eft cum dtuJdcnte fi piures ha.beat p.1r tes. facta hac red~Ci. ad v Jnrnam denomi~ationem, 6 contingat dmiden~ .dum ad hue dfe mmorem_, aut habere mmorem dcnominat. quam diuifor, adhu~ duce ndus efi m 6 o1, vt diuifore non fit minor, nee minore:~ habm ap1ccm. Ex mplum~ lint graq ~ d l' • ,N'-' ,diaidEda per 15'· quia. · · diu!.. · -- • .. ..J .• ', ' |