| OCR Text |
Show 6 De Miintli F a£rli4. . . ~ • ' .J numcrtm 14g, marginal em, vbJ piura de ro.ontt~ hb. x .Meteorum, a" . ·m · --- altitudine fc:itu digniffima, & &ucuadl m~ repcrJcs. .... ~. . , Coroll~trium tlt J.renA numero • 0 N aJienum ab ioflituto vidctur acutifiimam Archimcd_is cle ~~~~, N ncr..: numcro d.1 r1 p utatt"onem hue acc• omodare, cum arena: 1p.~f"z11 t~e l• lu· •·' ·s articulz tint; carumque multitudo tndag~~da propon~tur. ·~a Jgt .. mfl r Ptc mpc_;au atc rex G el on Sicilizregnum admlnthf"t rabdat ,Phtlor;f obp ht cofrta •, lures, inter quos, ille ingeniorum ph~nix Arc J~e es,ycr. a ~tur, . e• pis au tam frcqucntabant. cum que .vartJS corts~ ddfertattorubus Rex lllc fz ius oblcctarctur, factum eft a11quaAdo vc toter eo~ de numero ar~n~ miris orirctur difputatio; quod ipfemet rcferc Archutledcs. coru~ 1g1~ . tur nonnulli arcnz nume~u, non folii eius qua: to~o or_b_7, ftd etu~ et1am, quz littoribus tantum Syracufanis continerctur>Jnlinttu cff'e arbttrab~n~ tur: alij vero e contra , cum infinitum clfe negan~es' proptcr_c:~ quod~~· fioicum omnem tollcrent, aicbant tamen n~lJ.um P?{fe repcnr1 dct~rm1· matum numerum, qui ilJius aren~ multitudtnl cxphcandz pa~ ~ffet, 1ta .vc quamuis quifpiam per mille annos continentcr pro ferret mllhones mil· Jionum millionum, &c. numquam tam en fa tis magnum nume!u~ pro! a· tum habcret:. diu iam ptoccflcrat difp~tatio, ~(C tamrn_certi q~1dq~am latui videbatur : cum rex ArchimedJs rogautt fent~n~tam '· cu~ fie tll~ refpondit .· Sapicnti1Iimc rex, quzftio hzc Mat~emat_1~1s rattontbus dtf· Colui poteft, ijs eaim oft~ndi potefl:, non folum tnuenul polfe ~um~rum' qui coram totiusorbis tcrrz arcnam completl:at~r ' ... verum ct1amh .. cocus mundus, quitus quacus eft, minutiffimis arenuhs copl~retur,eande. mu~· titudincm numcro definiri poffe contendimus. quod qu1dcm & Regt,Pht· lofophifque ill is omni admiracionc ac fide maius videbat.ur: ap~d quos in hunc fcre modum ratiocinatus eft. Vt propofitz qua:U1001 fatJS a me, fieri poffit, nccefic habeo nosnulla przmittcre. . . •· PrimumiR:11d fit;affumo pro fundamenco omn1um,quz dtB:urusfum. granum papaucris , fiuc fphzrulam illi zqualem continere areoulas, ro?, eft: autcm granum papaueris hoc ( fimulque illud ofcend~bat) quod~~~ oculorum acics atr~qni valet: quod cum areoutas too,contlnerc pona~us, confcqucn5 eft huiufmodi arenulas.ctfe minutitfimi pulueris inftar,m&no· ref que quam vfpiam ioueniri queant. . . ~. Suppono,grana papaueris,4o, in re&a linea difpofita, fequc lOUJCClll tangentia, voius digiti Geometrici longitadincm kane; ' • noa fuperare,,,quamuis cam re vera multum exeedaoc. . 3 ~ Milfiare vnum continere digitas 8o.ooo, , pes enim continet I 6. ,di~ g•tos! p~us veto pedes,~, miJliare patflli 1000., ex quibus arithmetlCIJ multiphcatione pater, quod fuppono. _ 4· Dia~ ~ . . . . !'ai.r J_ e~ti~. . . 9 7 ., DJarrtetrum. terr~ con~tne~e ~.tJharJ_a 7,ooo, plura fctH-eer aJiquanto," quam AHronotnt commu trer lentJant;dtamctrum vero totius mundi ,~ tinere diametros terra! 1 f .ooo,. · 1· Tandem poiiti? fir; fpht;J·;:.s h~ bere inuicem tripfic.1tam fuarum diarnetrorutrJ p r~po rtJ oncrrt ex 18. prnpoG_tione t:. ~J ~m . v.g .. fine dul! fpht• r~, qua:um d1 ~ m c~ro~u.tn no r~ h~c r~ t' tones) & ht , v. g. diameter vnius dJa~eru_a l ten u s d 1 m ~d 1a, rdc. tl: ! nnt tn ra tJone fu bdu1la, qualis eft h~c, J.l. 'la:m lJ h;rc r a ~Xo tnp h~ er ur~ 1def~, G accipiantur ht numeri, J.l.4.8,inter quo~ eadam dupla r~rt o ter C<:>ntt neratur, erit inter prim urn numeru. r, & vlumum. 8,ra tJ~ tt tpJ_tcar:a raczon1s fi1bdup.cr: & lP_h xr~ pJ nter quarum dtametrt erant 10 rat tone fubdupJa , h~~: bt bunt H1UIC' f"ffi rarton ern ea quam habent numcri, ~.8. i::i etl,ea cut us dtam~cererac diamt.tro a lteriu; du.pla, earn oCbes conttnebxt . Hi fee ~r~ pr~ miffis . cum_dian.:etri harum fph~rarum, grani pctpaueris, f~hzrx dJgtcahs. fpha:rx- mtllJJrtz, lph£rz giob1 terreltns ~ & tandem to ... t1us muodJ ~nt nocz, neque larere poterunr earumdem fph~rarum 1nu. tu~ ~roportJones; q•1are no tum erit quoti(s quzl1bct maior minorem..,., contJneat. verum per lingula.s rac1ocinemur .. . ~oniam igt t~r diameter gr~ni_pa pauer is • ad dia1netrom fph:rrz dj. gt~al~s habet ra~tonem 9ua: cit J~ ter ': ~ 40. hab<. bunt iff~ fphzr~ huius tuphcatam ra tJonc~_; fi a~ tem tUa tnphccntur exh1bt:bic hos numeros. I.~o:16.oo,64 ooo,,gttur Int er extremes numcros t.& 641ooo,, eft ratio tnpl_tc3ta qu~fita, qua~ fphrer ~ inuicen1 habent.· hoc eft fph~ra digitalis conttnet grana papauer1s . . 64 o~o,, quia vero granum vnum pap: conti ... netarenu!Js, ~ oo , fequtrur ip?~ram digJra ~ em continere arcnulas , 6,4oo,ooo,, qu.1 num_crus prcducttur mu!tJp;icando, 1 coJin 64 ooo. . ~urfus quonta.m dtameter fp h~r:a' digiral1s ad diametrurn fph~ra= mithanz, habet r~ttonem , quam habent t. 8o,ooo,. qux ratio t rip hcatL dar horce terf!ltno~; _I. 8 o,o~o 6,4oo!ooo,coo,, 5 I2,oco,coo ooo,ooo , propte~ea.ratto pr1m1 ad v lrtmum ett proporcio fjJh ~ra r um : quare fph~ ra md~tana conti~cr co fph~ras di g itales, quot qua reus numerus coatinet Vnita~rs. & quJa fpha;ra digitalis continet are nul as 6,4oo,ooo,; fi hie numer~1s tn quartum pra-didum n1ultiplicetur , producr rur numerus. lJ.' 1 ~6,Soo,f1oo,ooo,ooo,ooo,ooo, • 11umcrus videlicet arcnu!arun. in miltarto globo contentctnlm. . Przrerea quia diameter terreftris fph~rre codnct milliaria 7 ooo erit . e1t~s hab1tudo ad diarnetrum globi mtlliarij, qu~ r.ad 7,noo ,'cui~; tr1 • _ p tcata ll h. · • . . . e 1n ts numen s.I-?,ooo, ~ 91000 ooo,, J 4·3rOOO:ooo Of'o, Tora ;?rtur terr_a ad frh~ram milliariam co Hat~ eft licuri quartos ~ume: ad z. da~ ver~ h num. areoularum vnius globi n'ltlliarij,qut:m ante inuez~ imtJs,. J ucarur tn .hunc quarcum numerum,produaus nun1erus indicab.lt areau-as omnes tn rota terrcr mole concentas · is au cern ell hie·· lll.J ~ ' ' . ' 19-l 111oo,ooo,oJo,ofJc.coolooo,ooo,coo,ooo1• vnde iam fat is pltere . N porcH, |
