OCR Text |
Show 34" ‘MUW .IMM iii ___7 E 94 IO. AL. BORELLI Cap- 53 D5 per {piralem AM D, esedem funt, ac vclooitares, quj. cordepqu: bus omnia punéta recites AD , fucceifiuc Circumfc. puifarmne- runtur circa ccntrum K ; quae chocimtes mcnfurai turab omnibus peripherijs arithmeticé proportioui libus ab cifdem punfh's dcfcriptis . Similiter vcloci DE MOTV ANIMALIVM . 95 remotiorcs 51 minima , fcilicct DOE ad ENK ma- Cap. 5. Dc iorem proportioncm habcre , quzim AMD ad DOE. cordeeiufq; pulfuionc . Dcfcribantur circuli GM , HO , RN , medii ari~ tares omucs , quibus punfium D, fertur per fpiralcm thmeticiintcr Circulos cxrrcmos cuiuslibct fpiralis . DOE , caedcm quoque {uut , ac velocitatcs. quibis uia in fpiralibus ordinaté fefc confcqucntibus refine punéim rcche DE circumferuntur, quze meniurantui-i linear AD, DE, EK acqualcs {untintcr {c , & ho: bifaperipheriis arithmeticé pr0portionalibus ab eifdem riam diuidunrur in G , H , R ,' ergo differentiae GH , c huius pr. 40‘ puné‘tis dcfcriptis. Ergo velocitarcs, quibus puné'cum Hquuaics fun: inter {cs Et ideo femidiamctri GK, A tranfigit fpiralem ABD, ad velocirates , quibus HK,RK, xqualibus cxcefiibus {c {uperanr ,' funtque punéium D tranfigit fpiralem DOE 3 candcm pro-‘ eorum circumferentix proportionalcs radijs b . Ergo portioncm habenr, quam omnes pcripheriaz arithme- circuiorum peripheries GM , HO, RN arithmeticc‘: ticé dcficicntfis Zonze ABD , ad omnes pcriphcrias proportionalcs fimr . Quarc in maiori proportionu louse DCE, fcu quam periphxria media arithmetica decrcfcunrpropiores minimo circulo , quftmremoGMLad pcriphcriam HOPC - Scd prxdir‘izr periphe- ‘ motions,C nempé circulorum peripheries HO , ad rix tranfiguntur xqualibus tcmporibus ( vt fpiralium pcriphcria RN maiorcm proportioncm habet , qufim gencfis exigit) igitur fpiralis AMD ad {piralcm pariphcriam GM ad peripheriam HO . Habcnt vero DOE candcm proportioncm habct , quam omnes fpiraies tandem proportioncm , quam corum media: gradus velocitatum excurfus punfti A per fuam {pial‘lthmcticm circularcs pcriphcrix d. Ergo fpiralis ralem , ad omnes gradus veiocitatum tranfitus punéti D per fuam fpiraicm , &proindé fpiralis AMD DOE ad minimum fpimlcm ENK maiorcm propor- tionem habct, quz‘zm ad fpiralem DOE, candcm proportioncm habet, quam pcriphcria media arithmetica GL ad periphe- fpiralis AMD, ad fpimlerm DOE- Quod Sac. riam HP. P R O P O S. PROPOS. XLII. XLIII. 3' 510")" AB 3 , compofitus ex filis AB 9 CD 2 EF 2 quotcumque liner fpirales in eodem Plfl' mflucffraifis ) & fimilis confificntiae concentricé. fi- no fefe confequentes KNE 9 EOD : DMA riim minimal {it KNE ) Dico , quéd minimx: qua' PYO' pmquiorcs in maiori proportions dccrcfcunt: ‘1‘"? rev Ur: Piralitér inuolutis circa vcficam inflatam a VI: . Si flierint a abearcauitatcm intermediam HK . Dico ) quéd {‘PCFhumeétationem filorum b LM 3 N0 a 3(6- uuitas glomi HK replcatur; {pine intern? 810' m1 b Prop. 14. iib.5. Euci Ralf. Anit- c hnius pr. 39- d huius pr) (.11. |